算法导论例程——栈

我们把一系列由算法操控的。能完成扩大、缩小或发生其他变化的集合称为是动态集合，能够实现动态集合操作的几种数据结构，是计算机一些高级程序的基础。这里我们首先介绍两种最基本的数据结构——栈（stack）和队列（queue）。

栈和队列都是线性的数据结构，他们的形式与一维数组一样，但不同的是他们的delete操作是规定好的，栈遵循的是“后进先出”（last-in,first-out，LIFO）原则，即最后被压入栈（push）的数据最先被弹出栈（pop），而队列则遵循“先进先出”（first-in,first-out,FIFO）原则，最先入队的元素最先出队。这两种数据结构同计算机中内存的组织形式以及CPU的作业调度机制有关。

对于栈，我们先来看它的结构。

typedef struct
{
int num[1000];
int top;
}stack;

可以看到除了记录数据的部分，还有一个top属性，指向的是最新入栈的元素，实际上可以用一个指针来表示。当top == 0时，我们称这是一个空栈，这里声明了一个函数来检测栈是否为空。

bool stack_empty(stack s)
{
if (s.top == 0)
return true;
else
return false;
}

对栈是否为空的检测十分重要，因为如果我们如果对一个空栈执行弹出的操作，就会成为一个error情况叫做”栈下溢“（underflow），相应的如果栈已满，我们依然要执行压栈操作，则对应”栈上溢“（overflow）。

接下来我们来看对栈的两种基础操作。

void push(stack s, int x)
{
s.top++;
s.num[s.top] = x;
}

int pop(stack s)
{
if (stack_empty(s))
return -1;
else
{
s.top--;
return s.num[s.top + 1];
}
}

栈在实际中可以用来存储递归函数每次递归的局部变量，当函数开始回归时当前函数的对应变量一一出栈。