51Nod 1083 矩阵取数问题(简单DP)

1083 矩阵取数问题


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题


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一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

题解：渣渣跟着51Nod后面学DP啦。 第一题很简单，很明显的递推关系式 dp[i][j]= max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+map[i][j]。



代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[510][510],dp[510][510];
int main()
{
	int n,i,j;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			for(j=0;j<n;++j)
				scanf("%d",&map[i][j]);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0][0]=map[0][0];
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			for(j=0;j<n;++j)
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+map[i][j];
		}
		printf("%d\n",dp[n-1][n-1]); 
	}
	return 0; 
}