NYOJ-12-喷水装置（二）

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。

每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。

随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。

如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2

2 8 6

1 1

4 5

2 10 6

4 5

6 5

样例输出

1

2

对我来说还是挺有难度的，不过今天大年初一做出来之后感觉还不错。。。

一道排序加区间覆盖问题，在刘汝佳的一本算法入门书里有提到过，我也是在那里找到的思路。

坑点应该就是数据类型了，有的数据一定要用int，否则没法调用sort函数排序，有的一定要用double，否则精度不够会报错

思路

根据xi和ri可以得到装置覆盖的左右坐标

按照左坐标升序排列

sort排序/article/3652831.html

用循环寻找满足条件的下一个装置

需要满足的条件是：下一个装置左坐标小于上一个装置的右坐标

（条件有点拗口，画画图就能理解了）

代码

[code]#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct zuobiao//定义存储左右坐标的结构体数组
{
    double left;
    double right;
} a[10001];
bool cmp(zuobiao x,zuobiao y)
{
    return x.left<y.left;//按照左坐标升序排列
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        int n;//这个n要定义为int，否则后面调用sort排序会报错
        double w,h;
        scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            double xi,ri;
            scanf("%lf%lf",&xi,&ri);
            double flag;
            if(ri>h/2)
                flag=sqrt(ri*ri-h*h/4);
            else
                flag=0.0;
            a[i].left=xi-flag;
            a[i].right=xi+flag;
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        int sum=0;//记录总数
        double star=0.0,flag;//flag先记录右坐标然后再传递给star
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i].left<=star)//排序后刚开始的左坐标肯定小于等于0，否则就不可能覆盖全
            {
                flag=a[i].right;//暂时存储右坐标
                while(a[i].left<=star)//下一个装置的左坐标一定要小于上一个装置的右坐标，否则无法完全覆盖
                {//这个循环就是在满足“下一个装置左坐标小于上一个装置右坐标”的前提下，寻找下一个装置
                    flag=max(flag,a[i].right);//较大的坐标作为右坐标给flag
                    i++;//寻找下一个满足条件的装置
                    if(i==n)//如果没有了，那就结束吧
                        break;
                }
                star=flag;//star记录满足条件的下一个装置的右坐标
                i--;//退回,准备继续寻找下一个满足条件的装置
                sum++;//记录数量
            }
            if(star>=w)
            break;
        }
        if(star>=w)
            printf("%d\n",sum);
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}