排序算法

（一）冒泡排序算法

1.基本思想：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止；

2.例子：



3.代码：



（1）在每次循环中，通过交换反序的相邻数据，使较小的数字如同气泡般慢慢地浮到上面；

（2）若在一次循环中，没有数字往上冒，证明已经排好序了；

（二）直接插入排序

1.基本思想：将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表；

2.例子：



3.代码：



（1）每次循环都将新的数据插入到之前的数据中，需要对原有的数据做移动，空出一个合适的位置；

（三）简单选择排序

1.基本思想：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1=<i<=n）个记录交换之；

2.例子：



3.代码：



（1）每次循环都选择一个最小的数，交换放到前面去；

（2）简单选择排序算法总体上优于冒泡排序算法，因为其交换数据的次数少；上述例子中，最多做8次交换；

（四）快速排序

1.基本思想：先从数列中取出一个数作为基准数，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边，再对左右区间重复以上步骤，直到各区间只有一个数（分治思想）；

2.例子：





3.代码：





（五）希尔排序

1.基本思想：将相距某个“增量”的记录组成一个子序列，在这些子序列内分别进行直接插入排序，当整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序；

2.例子：

（1）原始记录如下：



（2）根据增量分隔子序列并内部排序（注意最终增量必须为1）：





3.代码：



（六）堆排序

1.基本思想：将待排序的序列构造成一个大顶堆；此时，整个序列的最大值就是堆顶的根结点；将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次大值，如此反复执行，便能得到一个有序序列；

2.例子：



PS：堆排序中，堆是以层序遍历的形式存储在数组中的；建堆的过程其实就是依次调整堆的过程，从最后一个非叶子结点开始调整；

3.代码：

//生成大根堆
void HeapAdjust(int SortData[],int StartIndex, int Length)
{
while(2*StartIndex+1 < Length)
{
int MinChildrenIndex = 2*StartIndex+1 ;
if(2*StartIndex+2 < Length )
{
//判断是否有右子树，若有的话则取较大的子树的index
if(SortData[2*StartIndex+1]<SortData[2*StartIndex+2])
{
MinChildrenIndex = 2*StartIndex+2;
}
}
if(SortData[StartIndex] < SortData[MinChildrenIndex])
{
//交换i与MinChildrenIndex的数据
int tmpData =SortData[StartIndex];
SortData[StartIndex] =SortData[MinChildrenIndex];
SortData[MinChildrenIndex] =tmpData;
//堆被破坏，需要重新调整
StartIndex = MinChildrenIndex ;
}
else
{
//比较左右孩子均大则堆未破坏，不再需要调整
break;
}
}

return;
}

//堆排序
void HeapSortData(int SortData[], int Length)
{
int i=0;

//将Hr[0,Lenght-1]建成大根堆
for (i=Length/2-1; i>=0; i--)
{
HeapAdjust(SortData, i, Length);
}

for (i=Length-1; i>0; i--)
{
//与最后一个记录交换
int tmpData =SortData[0];
SortData[0] =SortData[i];
SortData[i] =tmpData;
//将H.r[0..i]重新调整为大根堆
HeapAdjust(SortData, 0, i);
}

return;
}

int main()
{
int SortData[] ={12,36,24,85,47,30,53,91};

HeapSortData(SortData, 8);

for (int i=0; i<8; i++)
{
std::cout<<SortData[i]<<" ";
}
std::cout<<std::endl;

return 0;
}

（七）归并排序

1.基本思想：假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或者1的有序子序列；再两两归并，。。。，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序方法称为2路归并排序；

2.例子：



（八）总结

1.排序算法对比：



2.排序算法分类：