开灯问题

description
有n盏灯，编号为1~n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入n和k，输出开着的灯的编号。k≤n≤1000。
样例输入
7 3
样例输出
1 5 6 7
分析
用a[1],a[2]...,a
表示编号为1，2，3,...，n的灯是否开着。模拟这些操作即可。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

const int maxn=1010;
int a[maxn];
int main()
{
int n,k,first=1;
memset(a,0,sizeof(a));//把数组a清零，在string.h中定义
scanf("%d  %d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j%i==0) a[j]=!a[j];//取反
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i])
{
if(first)
first=0;
else
printf(" ");
printf("%d",i);
}
}

return 0;
}