［Ng机器学习公开课2］单变量线性回归

摘要: 机器学习中的第一个学习内容 线性回归

在线性回归中，要解决的问题时是，根据数据，找到最优的匹配方程，然后给出一个X，我们就提供一个Y。

这一章节的课程就是围绕怎么找到这条最优匹配方程展开，首先我们假设这个方程叫H方程，h=ax+b

那么我们怎么知道哪个a和b最好呢？

这就涉及到Cost Function，就是消费方程，什么意思呢，就是每次我们改变a,b,方程和数据匹配程度都不同，有的好有的差，理想状态下，存在一个状态，就是存在一个最好的匹配度。

这就引来一个问题，匹配度怎么表示呢？

就是通过计算每个匹配方程，输入一个x，然后看匹配方程给出的y和实际数据中的y的距离，在笛卡尔坐标系中就是两点之间的距离，通过输入所有数据的x，就能得到所有匹配方程给出的y和实际数据中y的距离的总和，这个总和就是匹配度，总和越小，匹配度越高。

知道了匹配度之后，我们就要解决第三个问题，什么方法可以帮我们找到a和b使得匹配度最高？

这里就有一个Gradient descent的方法，这个方法能帮我们找到匹配度最高的a和b。这是一种寻找局部最小值的数学方法，因为cost funtion（J），是关于a和b的函数，这个函数存在局部最小值，当我们列出所有的ab的可能性和匹配度，我们就得到一个碗状的三维图，这个方法能保证我们从随意点，通过迭代最后找到最低点。