街区最短路径问题

街区最短路径问题

街区最短路径问题
描述

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描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

##分析

邮局坐标（a,b）,用户有n家，坐标一次为（X1，Y1）到（Xn，Yn）。题目要求min（∑|xi-a|)+min（∑|yi-b|；)

我们不妨把两个式子单独来看。例如只看min（∑|xi-a|)，就相当于求一条直线上点a到剩余点X1~Ｘn最小距离。

于是我们将X1~Xn排序，当a点在数量平分X1~Xn时，有最小值。

mycode

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

int path(vector<int> & vc){
vector<int>::iterator begin;
vector<int>::iterator end;
begin = vc.begin();
end = vc.end()-1;
int sum = 0;
while(begin < end){
sum += *end - *begin;
begin++;
end--;
}

return sum;
}
int main(){
int n;
cin >> n;

while(n--){
vector<int> hang;
vector<int> lie;

int m;
cin >> m;
int x,y;
for(int i = 0; i < m; ++i){
cin >> x >> y;
hang.push_back(x);
lie.push_back(y);
}

//排序
sort(hang.begin(),hang.end());
sort(lie.begin(),lie.end());
//  print(lie);
//  print(hang);

int sum = 0;

sum += path(hang);
sum += path(lie);

cout << sum << endl;

}
}

别人写的代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[30],y[30],n,m,i;;
int main()
{
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>m;
for(i=0;i<m;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
sort(x,x+m);
sort(y,y+m);
int sum=0;
for(i=0;i<m/2;i++)
sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];//这一句话值得我学习。
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}