BZOJ 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

搞死校园

高斯消元。。

我一开始还以为是什么神奇的东西。。

结果就是解方程。。

搞死高斯消元就是类似于先乘除，再加减消元。

先从消x1，再x2，x3，……。

因为这道题是求n维点的中心，即到每个点的距离都相等

也就是到每个点距离的平方都相等

也就是其他点到中心的距离的平方和点1 都相等。。

也就是。。。其他点到中心的距离的平方 - 点1到中心距离的平方=0。

列个方程，很容易 就可以得出矩阵了吧（不知道的百度一下吧）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
double a[100][100],f[100],ne[100],ans[100];
void gauss(){ //高斯消元
for(int i=1;i<=n;++i){
int k=i;
for(int j=i+1;j<=n;++j){
if(a[j][i]>a[k][i])k=j;
}
for(int j=i+1;j<=n;j++){
double tmp=a[j][i]/a[i][i];
for(int jj=i;jj<=n+1;++jj){
a[j][jj]-=a[i][jj]*tmp;
}
}
}
}
int main(){
//freopen("sphere5.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%lf",&f[i]);
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=n;++j){
scanf("%lf",&ne[j]);
a[i][j]=f[j]-ne[j];
a[i][n+1]+=f[j]*f[j]-ne[j]*ne[j];
}
a[i][n+1]/=2.0;
}
gauss();
for(int i=n;i>=1;--i){
for(int j=n;j>i;--j)
a[i][n+1]-=a[i][j]*ans[j];
ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
}
for(int i=1;i<=n-1;++i)
printf("%.3lf ",ans[i]);
printf("%.3lf\n",ans
);
return 0;
}