HDU 3236 Gift Hunting（01背包）

题目链接：【HDU 3236】

两张代金券，分别可以买价值和为v1，v2的物品，n个礼物，买一个礼物需花费c，得到的开心值是h，每个礼物用s标记，s=1表示这个礼物必须要买，s=0表示这个礼物可以不买，两张代金券只能分开用，不能当做v1+v2的总和来用，另外还能免费拿任意一个礼物，问开心值最大是多少

两个背包，容量分别是v1，v2，先判断必买的商品能不能买到，然后判断剩下的还能买多少

dp[i][j][k][t]：i表示第i件礼物，j是第一个背包的容量，k是第二个背包的容量，t=1表示一个免费的礼物已经拿了，t=0表示一个免费的礼物还没拿

转移方程式：

dp[i][j][k][1] = max(dp[i][j][k][1], dp[i-1][j][k][0]+s[i].happy, dp[i-1][j-s[i].cost][k][1]+s[i].happy, dp[i-1][j][k-s[i].cpst][1]+s[i].happy)

dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i-1][j-s[i].cost][k][0]+s[i].happy, dp[i-1][j][k-s[i].cost][0]+s[i].happy)

代码中dp用三维就够了，表示第i个物品的这一维可以省略，用四维dp会超内存

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
int dp[505][55][2];
struct node
{
int cost, happy;
}s1[350], s0[350];
int main()
{
int v1, v2, n;
int cas=1;
while(~scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &n))
{
if(v1==0 && v2==0 &&n==0) break;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int l1=1, l0=1, tmp=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int p, h, s;
cin>>p>>h>>s;
if(s==0)
{
s0[l0].cost=p, s0[l0].happy=h;
l0++;
}
else
{
s1[l1].cost=p, s1[l1].happy=h;
tmp+=h, l1++;
}
}
int cnt;
for(int i=1; i<l1; i++)
{
for(int j=v1; j>=0; j--)
{
for(int k=v2; k>=0; k--)
{
dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k][0]+s1[i].happy);
if(j>=s1[i].cost)
{
dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j-s1[i].cost][k][1]+s1[i].happy);
dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j-s1[i].cost][k][0]+s1[i].happy);
}
if(k>=s1[i].cost)
{
dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k-s1[i].cost][1]+s1[i].happy);
dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j][k-s1[i].cost][0]+s1[i].happy);
}
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<"==="<<dp[j][k][1]<<" "<<dp[j][k][0]<<endl;
}
}
}
// cout<<"=============="<<endl;
int ans=0;
if(dp[v1][v2][0]<tmp && dp[v1][v2][1]<tmp) ans=-1;
else
{
for(int i=1; i<l0; i++)
{
for(int j=v1; j>=0; j--)
{
for(int k=v2; k>=0; k--)
{
if(dp[j][k][0]>=tmp)
dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k][0]+s0[i].happy);
if(j>=s0[i].cost)
{
if(dp[j-s0[i].cost][k][1]>=tmp)
dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j-s0[i].cost][k][1]+s0[i].happy);
if(dp[j-s0[i].cost][k][0]>=tmp)
dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j-s0[i].cost][k][0]+s0[i].happy);
}
if(k>=s0[i].cost)
{
if(dp[j][k-s0[i].cost][1]>=tmp)
dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k-s0[i].cost][1]+s0[i].happy);
if(dp[j][k-s0[i].cost][0]>=tmp)
dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j][k-s0[i].cost][0]+s0[i].happy);
}
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<"==="<<dp[j][k][1]<<" "<<dp[j][k][0]<<endl;
}
}
}
ans = dp[v1][v2][1];
}
printf("Case %d: %d\n", cas++, ans);
printf("\n");
}
return 0;
}