【LCT】BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Description

　某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4

1 2 1 1

3

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

2

3

HINT

对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Solution

LCT裸题

连边为i,min(i+a[i],n+1).

然后ask(x),先beroot(n+1),access(x),再splay(x)然后x的左子树的size就是所求.

change(x,y)则是先断开原来cut(x,min(x+a[x],n+1))边,然后更新a[x]=y,link(x,min(x+a[x],n+1)).

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

#define maxn 210000

struct splay{
int pf,size,ch[2],fa;
bool rev;
}t[maxn];

int stack[maxn],top=0,nxt[maxn];

void push_back(int k)
{
if(t[k].rev)
{
swap(t[k].ch[0],t[k].ch[1]);
t[t[k].ch[0]].rev^=1;
t[t[k].ch[1]].rev^=1;
t[k].rev=0;
}
}

void update(int k)
{
t[k].size=t[t[k].ch[0]].size+t[t[k].ch[1]].size+1;
}

void rotate(int &x,int d)
{
int y=t[x].fa,z=t[y].fa;t[x].pf=0;
if(z){if(t[z].ch[0]==y)t[z].ch[0]=x;else t[z].ch[1]=x;}
else t[x].pf=t[y].pf;
t[y].pf=0,t[t[x].ch[d]].pf=0;
t[x].fa=z,t[y].fa=x,t[t[x].ch[d]].fa=y;
t[y].ch[d^1]=t[x].ch[d],t[x].ch[d]=y;
update(y),update(x);
}

void splay(int &x)
{
for(int i=x;i;i=t[i].fa)
stack[++top]=i;
for(top;top;top--)push_back(stack[top]);
int y,z,d1,d2;
while(t[x].fa)
{
y=t[x].fa,z=t[y].fa;
if(t[y].fa)
{
if(t[y].ch[0]==x&&t[z].ch[0]==y)rotate(y,1);
else if(t[y].ch[1]==x&&t[z].ch[1]==y)rotate(y,0);
else if(t[y].ch[0]==x&&t[z].ch[1]==y)rotate(x,1);
else if(t[y].ch[1]==x&&t[z].ch[0]==y)rotate(x,0);
}
if(t[t[x].fa].ch[0]==x)rotate(x,1);
else rotate(x,0);
}
}

void access(int x)
{
splay(x);
t[t[x].ch[1]].pf=x;t[t[x].ch[1]].fa=0;
t[x].ch[1]=0;
while(t[x].pf!=0)
{
int u=t[x].pf;
splay(u);
t[x].pf=0;
t[t[u].ch[1]].pf=u;t[t[u].ch[1]].fa=0;
t[u].ch[1]=x;t[x].fa=u;
update(u);
x=u;
}
}

void beroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
t[x].rev^=1;
}

void cut(int x,int y)
{
beroot(x);
access(y);
splay(y);
t[y].ch[0]=0;
t[x].fa=0;t[x].pf=0;
update(y);
}

void link(int x,int y)
{
beroot(x);t[x].pf=y;
access(x);splay(x);
}

int main()
{
int n,m;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
int To=min(i+x,n+1);
t[i].pf=To;t[i].size=1;
nxt[i]=To;
}
t[n+1].size=1;
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int doing,x,y;
scanf("%d",&doing);
if(doing==1)
{
scanf("%d",&x);
x++;beroot(n+1);
access(x);splay(x);
printf("%d\n",t[t[x].ch[0]].size);
}
else
{
scanf("%d%d",&x,&y);
x++;y=min(x+y,n+1);
cut(x,nxt[x]);link(x,y);nxt[x]=y;
}
}
return 0;
}