BZOJ-1196 公路修建问题 最小生成树Kruskal+(二分??)
2016-01-31 20:41
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题目中一句话,最大费用最小,这么明显的二分的提示(by 以前morestep学长的经验传授)。。。但完全没二分,1A后感觉很虚。。
1196: [HNOI2006]公路修建问题
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Description
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕。所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号。现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来(使得任意两个景点之间都会有一条路径)。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以,他们希望在满足上述条件的情况下,花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是,在给定一些可能修建的公路的情况下,选择n-1条公路,满足上面的条件。
Input
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000),这些数之间用空格分开。 N和k如前所述,m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行,每一行有4个正整数a,b,c1,c2 (1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000)表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
Output
一个数据,表示花费最大的公路的花费。
Sample Input
10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
Sample Output
5
HINT
Source
从题目中看,似乎是要二分+判定,然而我却没用依然1A,但很虚。。
首先题目中已知,一级路比二级路费用大,且必须有k个一级路,所以 生成树中k条一级路,n-1-k条二级路。
先对c1排序,连k条一级路,记录一级路的最大值
在对c2排序,连n-1-k条二级路,记录二级路的最大值
比较一级路的最大值与二级路的最大值,较大的即为答案
PS:与用二分做的男神xym讨论了下,还没有实质性的结果。。。
code:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,k; struct data{ int from,to,c1,c2; }edge[20010]; int father[10010]={0}; int ans; void csh() { for (int i=1; i<=n; i++) father[i]=i; } int find(int x) { if (father[x]==x) return x; father[x]=find(father[x]); return father[x]; } void merge(int x,int y) { int f1=find(x); int f2=find(y); father[f2]=f1; } int cmp1(data x,data y) { return x.c1<y.c1; } int cmp2(data x,data y) { return x.c2<y.c2; } int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } int main() { n=read();k=read();m=read(); for (int i=1; i<=m-1; i++) edge[i].from=read(),edge[i].to=read(),edge[i].c1=read(),edge[i].c2=read(); sort(edge+1,edge+m,cmp1); csh(); int num=1,ii=0; while (num<=k) { ii++; if (find(edge[ii].from)!=find(edge[ii].to)) {merge(edge[ii].from,edge[ii].to);num++;} } ans=edge[ii].c1; sort(edge+1,edge+m,cmp2); num=1;ii=0; while (num<=n-k-1) { ii++; if (find(edge[ii].from)!=find(edge[ii].to)) {merge(edge[ii].from,edge[ii].to);num++;} } ans=max(ans,edge[ii].c2); printf("%d\n",ans); return 0; }
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