LeetCode之Binary Tree Maximum Path Sum

题目：

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path does not need to go through the root.

理解：在二叉树中找一条最大sum的路径，而该路径的两头可以是任意的节点，不一定是root。要是经过root的最大path很简单，但现在是任意两点的path啊，只好画个图分析分析了，如下图所示：



我这里给每个节点加上两个信息，第一个是可以往上传递的最大sum，也就是这个sum的产生肯定是一条直的path，这个sum>=node->val，第二个信息是以当前节点为根节点时能得到的最大sum，这里允许path可以拐弯，显然第二个数是大于等于第一个数，最后返回根节点的第二个数就行。

首先对于叶结点，两个数肯定都等于节点的value，而对于非叶结点，找出最大子节点的第一个数a，假如a大于0，那么当前节点的第一个数就等于value+a，否则就等于value，而对于第二个数就，首先求得当前节点的value+大于0的子节点的第一个数，假设这个结果为b，然后b与子节点的第二个数比较，得到最大的一个数就等于当前的第二个数了。语言描述得可能有点混乱，下面直接上代码吧。

class Solution {
public:
void maxPathSum(TreeNode* root,int& leafNum,int& maxNum){
if(!root->left&&!root->right){
leafNum=root->val;
maxNum=root->val;
return;
}
int leftLeaf=INT_MIN,leftMax=INT_MIN;
if(root->left){
maxPathSum(root->left,leftLeaf,leftMax);
}
int rightLeaf=INT_MIN,rightMax=INT_MIN;
if(root->right){
maxPathSum(root->right,rightLeaf,rightMax);
}
int childLeaf=leftLeaf>rightLeaf?leftLeaf:rightLeaf;
leafNum=root->val;
if(childLeaf>0)
leafNum+=childLeaf;
int childMax=leftMax>rightMax?leftMax:rightMax;
int sum=root->val;
if(leftLeaf>0)
sum+=leftLeaf;
if(rightLeaf>0)
sum+=rightLeaf;
if(sum>childMax)
maxNum=sum;
else
maxNum=childMax;
return;
}
int maxPathSum(TreeNode* root) {
if(!root)
return 0;
int leafNum=0,maxNum=0;
maxPathSum(root,leafNum,maxNum);
return maxNum;
}
};