deflate树与deflate编码

http://www.cnblogs.com/zengzy/p/5156130.html

关于deflate树，能搜到的资料非常少，这个概念来自gzip的压缩算法，是由huffman树转变过来的。这里简单记录下deflate树的生成过程以及deflate编码。
假设以5 8 9 10 14 15，建立一颗huffman树，可以是这个样子的：

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27              34
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14       13     15        19
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5     8          9    10

也可以交换任意结点的两棵子树

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34              27
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15      19      14        13
/   \              /   \
9   10             5    8

交换的过程虽然会改变叶子结点的huffman编码，但是，不会改变huffman树的带权路径和，也不会改变每个叶子结点的编码长度。基于这一点，我们可以做个更特殊的变换，每一层，让非叶子结点排在右边，叶子结点排在非叶子结点的左边。上面这棵树的变换之后如下：

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34              27
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15        14    19         13
/   \      /   \
9   10     5    8

A
/             \
B              C
/       \       /      \
D        E      F      G
/   \  /   \
G   H I    J
/   \
K   L
/  \
M  N

　　　　　　　　　 A
/             \
B              C
/       \       /         \
D        G      F          E
/   \       /   \
I   J      H    G
/   \
K   L
/  \
M  N

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/            \
34              27
/       \       /         \
15        19     14         13
/   \             /   \
9   10            5    8

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/            \
34              27
/       \       /         \
15        14    19         13
/   \      /   \
9   10     5    8

现在再来说一下，有了这个码表如何解码，解码是编码的逆过程，所以，先看deflate树的编码
deflate树，编码方式为：
第n层的最左边的叶子结点的编码=（（第n-1层的最左边的叶子结点的编码 ）+ （第n-1层的叶子结点数））<< 1 。
第n层，后一个叶子结点的编码 = 前一个叶子结点的编码+1
还以下面这颗树为例:

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34              27
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15        14    19         13
/   \      /   \
9   10     5    8

作者：zengzy

出处： http://www.cnblogs.com/zengzy
分类: 数据结构与算法