控制测量步骤及其内业计算

一、控制测量 (control survey)

　　1、目的与作用

　　（1）为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网 (horizontal control network) 和高程控制网
(vertical control network) 。

　　（2）控制误差的积累。

　　（3）作为进行各种细部测量的基准。

　　2、有关名词

　　（1）小地区（小区域） (region) ：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。

　　（2）控制点 (control point) ：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。

　　（3）控制网 (control network) ：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。

　　（4）控制测量 (control survey) ：为建立控制网所进行的测量工作。

　　3、控制测量分类

　　（1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量

　　（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级

　　（3）按方法分：天文测量、常规测量 ( 三角测量、导线测量、水准测量 ) 、卫星定位测量

　　（4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量

二、国家控制网

　　平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网 (triangulation network)
组成。

　　高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网 (leveling network)
组成。

　　特点：高级点逐级控制低级点。



国家一、二等三角网图



广东省一、二等水准路线图

三、小区域（ 15km 2 以内）控制测量

　　平面：国家或城市控制点——首级控制——图根控制。

　　高程：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。

§ 6.2 导 线 测 量

一、导线的定义

　　1、定义：将测区内相邻控制点（导线点） (traverse point)
连成直线而构成的折线图形。

　　2、适用范围较广：主要用于带状地区 ( 如：公路、铁路和水利 )
、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。

二、导线布设形式

　　根据测区情况和要求，可分为以下三种：

　　1、闭合导线 (closed traverse)

　　多用于面积较宽阔的独立地区。

　　2、附合导线 (connecting traverse)

　　多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。

　　3、支导线 (open traverse)

　　支导线的点数不宜超过 2 个，一般仅作补点使用。　此外，还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。



导线的布设形式图

三、导线的外业

　　1、踏勘选点及建立标志

　　2、测水平角 —— 转折角 ( 左角、右角 )
、连接角

　　3、量水平边长

四、导线的内业计算

　　（一）几个基本公式

　　1、坐标方位角 (grid bearing) 的推算

　　

　　或 　　


　　注意：若计算出的

>360 °， 则减去 360 °；若为负值，则加上 360 °。

　　2、坐标正算公式

　　由 A 、 B 两点边长 DAB 和坐标方位角αAB 计算坐标增量。见 图有：

　　　　


　　其中： ΔXAB =XB -XA ； ΔYAB =YB -YA

　　3、坐标反算公式

　　由 A 、 B 两点坐标来计算αAB 、 DAB

　　


　　


　　

的具体计算方法如下：

　　（1）计算

、


　　　　


　　（2）计算


　　


　　（3）根据

、

的正负号来判断

所在的象限。a)

则为一象限。

=


　　b)

则为二象限。

=180° -


　　c)

则为三象限。

=180° +


　　d)

则为四象限。

=360° -


　　e)

则

=90 °

　　f)

则

=270 °

（二）导线计算过程

　　推算各边坐标方位角——计算各边坐标增量——推算各点坐标。

（三）闭合导线平差计算步骤

　　1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。

　　2、角度闭合差 (angle closing error) 的计算与调整

　　（1） 计算闭合差：


　　（2）计算限差：

（图根级）

　　（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：


　　（4）计算改正后新的角值：


　　3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

　　4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。

　　5、坐标增量闭合差的计算与调整

　　（1） 计算坐标增量闭合差。 有：

　　　　


　　导线全长闭合差 (total length closing error of traverse)
：


　　导线全长相对闭合差 (relative length closing error of
traverse):


　　（2）分配坐标增量闭合差 (closing error in coordination increment) 。

　　若 K<1/2000 （图根级），则将

、

以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

　　　　


　　　　


　　6、坐标计算

　　根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

　　　　



[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。





　　计算表格见下图：





（四）附合导线平差计算

　　说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点：

　　1、角度闭合差的分配与调整

　　•方法一：

　　（1）计算方位角闭合差：

（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将 f α 反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将 f α
同符号平均分配到各观测角上。

　　•方法二：

　　（1）计算角度闭合差

　　

，其中，

的计算公式如下：

　　左角：


　　右角：


　　（2）满足精度要求，将 fβ反符号平均分配到各观测角上。

　　2、坐标增量闭合差的计算

　　　　


§ 6.3 小区域高程控制测量

一、三、四等水准测量 (leveling surveying)

（一）适用：平坦地区的高程控制测量。

（二）精度要求和技术要求：



（三）作业方法

　　1、每站观测程序

　　（1）顺序——“后前前后”（黑黑红红）；一般一对尺子交替使用。

　　（2）读数——黑面按“三丝法”（上、中、下丝）读数，红面仅读中丝。



每站观测程序图

　　2、计算与记录格式

　　（1）视距 =100 × | 上丝 - 下丝 |

　　（2）前后视距差 di = 后视距 - 前视距

　　（3） 视距差累积值∑ di = 前站的视距差累积值∑di-1 + 本站的前后视距差di

　　（4）黑红面读数差 = 黑面读数 +K- 红面读数。（ K= 4787mm 或 4687mm ）

　　（5）黑面高差 h 黑 = 黑面后视中丝 - 黑面前视中丝

　　（6）红面高差 h 红 = 红面后视中丝 - 红面前视中丝

　　（7）黑红面高差之差 =h 黑 - （ h 红 ± 0.100m ）

　　（8）高差中数（平均高差） = [h 黑 + （ h 红 ± 0.100m ） ]/2

　　（9）水准路线总长 L= ∑后视距 + ∑前视距四等水准测量记录表，见下图。



二、三角高程测量 (trigonometric leveling)

　　（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。

　　（二）原理



　　有：


　　　　



=


　　注意： 当两点距离较大（大于 300m
）时，要加球气差改正或进行对向观测。

　　1、加球气差改正数：

　　　　


　　　　 说明：球差正，气差负， R —— 6371km 。

　　　　即：


　　2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。

（三）观测与计算

　　三角高程测量，要进行测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱镜高）几项工作。其技术要求，见各种规范，其记录计算表如下。