快慢指针-----Linked List Cycle II

题目描述：

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

题目大意：

给定一个链表，返回循环的起始节点。如果没有环，则返回空。

进一步思考：

你可以在不使用额外空间的条件下完成题目吗？

解题思路：

Linked List Cycle II

1). 使用快慢指针法，若链表中有环，可以得到两指针的交点M

2). 记链表的头节点为H，环的起点为E

2.1) L1为H到E的距离

2.2) L2为从E出发，首次到达M时的路程

2.3) C为环的周长

2.4) n为快慢指针首次相遇时，快指针在环中绕行的次数

根据L1,L2和C的定义，我们可以得到：

慢指针行进的距离为L1 + L2

快指针行进的距离为L1 + L2 + n * C

由于快慢指针行进的距离有2倍关系，因此：

2 * (L1+L2) = L1 + L2 + n * C => L1 + L2 = n * C => L1 = (n - 1)* C + (C - L2)

可以推出H到E的距离 = 从M出发绕环到达E时的路程

因此，当快慢指针在环中相遇时，我们再令一个慢指针从头节点出发

接下来当两个慢指针相遇时，即为E所在的位置

/**
* Definition for ListNode.
* public class ListNode {
*     int val;
*     ListNode next;
*     ListNode(int val) {
*         this.val = val;
*         this.next = null;
*     }
* }
*/
public class Solution {
/**
* @param head: The first node of linked list.
* @return: The node where the cycle begins.
*           if there is no cycle, return null
*/
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
// write your code here
if (head == null || head.next==null) {
return null;
}

ListNode fast, slow;
fast = head.next;
slow = head;//快慢指针初始化   fast为1  slow为0;
while (fast != slow) {
if(fast==null || fast.next==null)
return null;
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
} //是否有环

while (head != slow.next) {
head = head.next;
slow = slow.next;
}//找到开始节点.......
return head;
}
}