BZOJ 4000: [TJOI2015]棋盘( 状压dp + 矩阵快速幂 )

状压dp, 然后转移都是一样的, 矩阵乘法+快速幂就行啦. O(logN*2^(3m))

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm> using namespace std; #define b(x) (1 << (x))typedef unsigned int matrix[100][100];const int maxn = 9; bool OK[b(maxn)];int N, n, U, M, D, p, k;matrix Q, res, mat; void Init() { scanf("%d%d%d%d", &N, &n, &p, &k); U = M = D = 0; for(int i = 0; i < p; i++) { int v; scanf("%d", &v); if(v) U |= b(i); } for(int i = 0; i < p; i++) { int v; scanf("%d", &v); if(v) M |= b(i); } for(int i = 0; i < p; i++) { int v; scanf("%d", &v); if(v) D |= b(i); } M ^= b(k);} bool chk(int x) { for(int i = 0; i < n; i++) if(x & b(i)) { if(i <= k && ((M >> (k - i)) & x)) return 0; if(i > k && ((M << (i - k)) & x)) return 0; } return true;} unsigned int Jud(int x, int y) { for(int i = 0; i < n; i++) { if(b(i) & x) { if(i <= k && ((D >> (k - i)) & y)) return 0U; if(i > k && ((D << (i - k)) & y)) return 0U; } if(b(i) & y) { if(i <= k && ((U >> (k - i)) & x)) return 0U; if(i > k && ((U << (i - k)) & x)) return 0U; } } return 1U;} void Work() { for(int s = b(n); s--; ) OK[s] = chk(s); for(int i = b(n); i--; ) if(OK[i]) for(int j = b(n); j--; ) if(OK[j]) Q[j][i] = Jud(i, j); for(int i = b(n); i--; ) res[i][i] = 1U; for(N--; N; N >>= 1) { if(N & 1) { for(int i = b(n); i--; ) for(int j = b(n); j--; ) { mat[i][j] = res[i][j]; res[i][j] = 0; } for(int k = b(n); k--; ) for(int i = b(n); i--; ) for(int j = b(n); j--; ) res[i][j] += Q[i][k] * mat[k][j]; } for(int i = b(n); i--; ) for(int j = b(n); j--; ) { mat[i][j] = Q[i][j]; Q[i][j] = 0; } for(int k = b(n); k--; ) for(int i = b(n); i--; ) for(int j = b(n); j--; ) Q[i][j] += mat[i][k] * mat[k][j]; } unsigned int ans = 0; for(int i = b(n); i--; ) if(OK[i]) for(int j = b(n); j--; ) if(OK[j]) ans += res[i][j]; printf("%u\n", ans);} int main() { Init(); Work(); return 0;}---------------------------------------------------------------------------------------------

4000: [TJOI2015]棋盘

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

Input

输入数据的第一行为两个整数N，M表示棋盘大小。第二行为两个整数P，K，表示攻击范围模板的大小，以及棋子在模板中的位置。接下来三行，每行P个数，表示攻击范围的模版。每个数字后面一个空格。

Output

一个整数，表示可行方案Mod 2 ^32

Sample Input

2 2
3 1
0 1 0
1 1 1
0 1 0

Sample Output

7

HINT

1<=N<=10^6,1<=M<=6

Source