UVA 埃及分数问题

题目大意：给定一个分数a/b,他可以被表示成多个单位分数（1/a）之和的形式，如2/3=1/2+1/3，而且可能不止一种，如5/12=1/3+1/12=1/4+1/6.要求你写出给定分数a/b的单位分数之和的形式，若不止一种，则选择项数最少的，若项数相等，则选择最小元素最大的，若最小元素相等则选择第二小元素最大的，。。。。

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#include<sstream>
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
typedef long long LL;
LL a,b;
int ans[5000];
int maxd=1;
int best[5000];
LL get_first(LL a,LL b){//找到并返回使（1/c）小于(a/b）的最小c
LL c;
if (b%a==0) c=b/a;
else c=(b/a)+1;
return c;
}

bool isbetter(){

for (int i = maxd; i >= 1; i--)//由于分母是由小到大存储的，因此逆序枚举
if (ans[i] != best[i])
return best[i] == -1 || ans[i]<best[i];
return false;

}

LL gcd(LL a, LL b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

bool dfs(int d,LL c,LL a,LL b){//还剩a/b，接下来取的分数
bool ok=false;
if (d==maxd-1){//只能再加一个了
if(b%a==0) {
ans[maxd]=b/a;
if (isbetter()){
memcpy(best+1,ans+1,maxd*sizeof(int));
return true;
}

}
return false;
}
LL from=c>get_first(a,b)?c:get_first(a,b);//取两者之大着
for (int i=from;;i++){
//乐观的估计i及之后的可不可以取
if((maxd-d)*b<a*i) {
break;
}
ans[d+1]=i;
LL bb=b*i;
LL aa=a*i-b;
int g=gcd(aa,bb);
if(dfs(d+1,c+1,aa/g,bb/g)) ok=true;

}

return ok;
}

int main(){
int num=1;
while(scanf("%ld %ld",&a,&b)){
maxd=1;
memset(best,-1,sizeof(int)*5000);
while (!dfs(0,get_first(a,b),a,b))	{
maxd++;
}
printf ("Case %d:%d/%d=",num,a,b);
for (int i=1;i<=maxd;i++){
printf ("1/%d",best[i]);
if (i<maxd) printf ("+");
}
printf("\n");
num++;
}

return 0;
}