图像平均 均值滤波抑制噪声的原理

关键点在于：N张图像/N次信号采样结果总的噪声与单独的噪声关系是：方差求和，而不是标准差求和，通常说的噪声也就是标准差。

为什么是这样的呢？因为最终的图像是这些图像的求和，图像和图像之间的噪声是独立的加性噪声，因而总的噪声是平方求和的关系。

最后求和的结果要除以N，想象是一个放大1/N的放大器。虽然信号中混入了随机的噪声，但噪声在混入信号的那一刻，它的波形就已经唯一的确定下来，所以对放大器而言，它们都是确定的信号，统一将幅度放大了1/N倍。由概率论的知识，噪声方差变成了原来的(1/N)^2倍，标准差为原来的1/N倍，而信号也为原来的1/N倍，因而通过放大器信噪比没有发生改变。当然这是理想的放大器，实际的电路放大可能混入放大器自身的噪声。

那么图像相减是什么情况呢？例如对同一个信号采样两次得到的图像相减，那么显然信号被减没了，但是噪声还在。因为图像和图像之间的噪声是独立的加性噪声，均值为0，所以加和减对噪声来说效果是一样的，第二张图像的噪声添加了个负号，其仍然是保持了原有标准差的，和第一张图像独立的噪声。所以剩下图像的噪声水平仍然是单帧图像的sqrt(2)倍。

图像内容来自某课<<Chapter5: Signals and Noise>>：
https://www.google.com.hk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0ahUKEwiKo4T17MPKAhVBjCwKHdAVDygQFggaMAA&url=%68%74%74%70%3a%2f%2f%77%77%77%32%2e%66%69%75%2e%65%64%75%2f%7e%63%61%69%2f%69%6e%64%65%78%5f%66%69%6c%65%73%2f%43%48%41%50%54%45%52%25%32%30%35%25%32%30%2d%25%32%30%53%49%47%4e%41%4c%25%32%30%54%4f%25%32%30%4e%4f%49%53%45%2e%70%70%74&usg=AFQjCNEhuSx_ZHaKG7uvlPVaPmCWfpnAuQ&cad=rja