利用七参数进行CGCS2000坐标系到西安80坐标系的转换

问题

　　因为工作，需要把CGCS2000坐标系下的坐标转到西安80坐标系下，中间由于用到了七参数，所以要进经过到空间直角坐标系的转换，然后再转换到西安80大地坐标下，最后再投影到西安80坐标的某度带。

　　要求是输入CGCS2000下的大地坐标，最后输出西安80下的平面坐标。那么这项工作可以分为以下几个步骤：

　　1.CGCS2000下的大地坐标到CGCS2000下的空间直角坐标的转换；

　　2.CGCS2000下的空间直角坐标经过七参数转换，得到西安80下的空间直角坐标；

　　3.西安80下的空间直角坐标向西安80下的大地坐标转换；

　　4.西安80下的大地坐标进行高斯投影，得到平面坐标。

大地坐标到空间直角坐标的转换

　　根据转换公式：

　　private double[] dd2kjzj(double[] dd){
double a=6378137,b=6356752.314;
double ee=(a*a-b*b)/(a*a);
double L=Math.toRadians(dd[0]),B=Math.toRadians(dd[1]),H=dd[2];
double N=a/Math.sqrt(1-ee*Math.sin(B)*Math.sin(B));
double X=(N+H)*Math.cos(B)*Math.cos(L);
double Y=(N+H)*Math.cos(B)*Math.sin(L);
double Z=(N*(1-ee)+H)*Math.sin(B);
return new double[]{X,Y,Z};
}

注：函数里面的ａ，ｂ的值是ＣＧＣＳ２０００（和ＷＧＳ８４相同）下的。其他坐标系下的大地坐标向空间直角坐标的转换公式都是相同的，只是ａｂ的值需要改动。

利用七参数进行坐标转换

　　得到空间直角坐标后就可以利用七参数进行坐标转换了。具体的七参数求解这里不进行讨论，有意向的网友可以自行百度。转换公式如下图所示：

　　


　　

/*七参数运算*/
private double[] qicanshu(double[] source){
double tX,tY,tZ;

tX=dx+source[0]*(1+k)+Oz*source[1]-Oy*source[2];
tY=dy+source[1]*(1+k)-Oz*source[0]+Ox*source[2];
tZ=dz+source[2]*(1+k)+Oy*source[0]-Ox*source[1];

return new double[]{tX,tY,tZ};
}

　　方法中的source数组是CGCS2000坐标系下的空间直角坐标

　　dx，dy，dz是偏移量

　　Ox，Oy，Oz是旋转量

　　k是缩放因子

空间直角坐标到大地坐标的转换

　　这个转换就是前面所示的逆运算，如下图



　　转换比较复杂，需要进行迭代运算。

private double[] kjzj2dd(double[] kjzj){
double X=kjzj[0],Y=kjzj[1],Z=kjzj[2];
double a=6378140;
double f=1/298.257;
double e2=2*f-f*f; //e^2;
double L=Math.toDegrees(Math.atan(Y/X)+Math.PI);
double B2=Math.atan(Z/Math.sqrt(X*X+Y*Y));
double B1;
double N;
while (true){
N=a/Math.sqrt(1-f*(2-f)*Math.sin(B2)*Math.sin(B2));
B1=Math.atan((Z+N*f*(2-f)*Math.sin(B2))/Math.sqrt(X*X+Y*Y));
if(Math.abs(B1-B2)<0.0000000001)
break;
B2=B1;
}
double H=Z/Math.sin(B2)-N*(1-e2);
double B=Math.toDegrees(B2);

return new double[]{L,B,H};
}

高斯投影（正算）

　　在得到西安80坐标下的大地坐标后，需要进行高斯投影，这样才能够得到平面坐标。由于这个计算公式更加的复杂，公式什么的就不再列了。

　　

//只适用于西安80下的坐标投影，代码来源于互联网，经测试还不错
private double[] dd2pm(double[] dd){
double L=Math.toRadians(dd[0]),B=Math.toRadians(dd[1]);

//辅助量
double cosB = Math.cos(B);
double sinB = Math.sin(B);
double cosB_2 = cosB * cosB;
double l = L - Math.toRadians(Lo);
double ll = l * l;

//计算系数
double N = 6399596.652 - (21565.045 - (108.996 - 0.603 * cosB_2) * cosB_2) * cosB_2;
double a0 = 32144.5189 - (135.3646 - (0.7034 - 0.0041 * cosB_2) * cosB_2) * cosB_2;
double a4 = (0.25 + 0.00253 * cosB_2) * cosB_2 - 0.04167;
double a6 = (0.166 * cosB_2 - 0.084) * cosB_2;
double a3 = (0.3333333 + 0.001123 * cosB_2) * cosB_2 - 0.1666667;
double a5 = 0.00878 - (0.1702 - 0.20382 * cosB_2) * cosB_2;

//计算高斯平面坐标值
double x = 6367452.1328 * B - (a0 - (0.5 + (a4 + a6 * ll) * ll) * ll * N) * cosB * sinB;
double y = (1 + (a3 + a5 * ll) * ll) * l * N * cosB + 500000;

double[] xy = new double[2];
xy[0] = x;
xy[1] = y;
return xy;
}

　　这段代码只适用于IAG75（即西安80）下的高斯投影，其他的坐标系下的投影需要修改下参数。

总结

　　至此，左右的转换已经完成。用了大概一周吧（中间有很长一段时间纠结于误差大的惊人，今天才知道甲方给的测试数据有问题），算是复习了下专业知识。

　　下载源代码