最大不能表示的数

最大不能表示的数

1. 对于两个数A，B，假设A，B互质。那么Ax+By (x>=0 && y>=0) 最大的不能表示的数为AB-A-B。且不能表示数的个数为：(A-1)(B-1)/2

2. 对于3个数：

定理一：

设a,b,c为正整数。(a,b,c)=1，x,y,z为非负整数。ax+by+cz所不能表出的最大整数为M，那么当 c > ab/(a,b)^2 - a/(a,b) - b/(a,b) 时，M = ab/(a,b) + c(a,b) - a - b - c;

定理二：

设a,b,c为正整数，(a,b,c)=1。x,y,z为非负整数。ax+by+cz所不能表出的最大整数为M。N = ab/(a,b) + c(a,b) - a - b - c，则：

(1) M <= N

(2) M == N 的充要条件是a1*u + b1*v能够表示出c。当中(a,b) = d，a = a1*d，b = b1*d。u,v为非负整数。

实际上定理二包括定理一。

具体能够參考：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/18504181