Greedy:Subsequence(POJ 3061)

　　　　　　　　　　　　　　　　


　　　　　　　　　　　　　　　　 和最短序列

　　题目大意：找出一个序列中比至少和S相等的最短子序列（连续的）

　　本来这道题可以二分法来做复杂度O(NlogN)，也可以用一个类似于游标卡尺的方法O(N)来做

　　先来讲游标卡尺法：

　　因为子序列是连续的，所以我们只用维护这个序列的开头和结尾就行了，保证这个序列的和一定要大于S，如果从头到尾的和都没S大那就直接输出0就好，ans初始化为n+1

　　

#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>

using namespace std;

static int nums[100001];

int main(void)
{
int tests_sum, S, num_sum, lb, rb, tmp_sum, ans;
scanf("%d", &tests_sum);

while (tests_sum--)
{
scanf("%d%d", &num_sum, &S);
for (int i = 0; i < num_sum; i++)
scanf("%d", &nums[i]);

lb = 0; rb = 0; tmp_sum = 0; ans = num_sum + 1;
while (1)
{
while (rb < num_sum && tmp_sum < S)
tmp_sum += nums[rb++];
if (tmp_sum < S)
break;
ans = min(ans, rb - lb);
tmp_sum -= nums[lb++];
}
printf("%d\n", ans>num_sum ? 0 : ans);
}
return 0;
}

　　


　二分做法：主要是对sum进行枚举，我们知道sum一定是按照下标递增的（数都是正数），那么我们只要二分枚举到一个sum[t]-sum[s]（也就是序列的值）比S刚好大就好了（lower_bound的功能）

#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>

using namespace std;

static int nums[100001],nums_sum_set[100001];

int main(void)
{
int tests_sum, S, num_sum, rb, ans;
scanf("%d", &tests_sum);
while (tests_sum--)
{
scanf("%d%d", &num_sum, &S);
for (int i = 0; i < num_sum; i++)
scanf("%d", &nums[i]);
for (int i = 0; i < num_sum; i++)
nums_sum_set[i + 1] = nums_sum_set[i] + nums[i];

if (nums_sum_set[num_sum] < S)
printf("0\n");
else
{
ans = num_sum + 1;
for (int i = 0; nums_sum_set[i] + S <= nums_sum_set[num_sum]; i++)
{
rb = lower_bound(nums_sum_set + i, nums_sum_set + num_sum, nums_sum_set[i] + S) - nums_sum_set;//和越小，说明偏移量越小
ans = min(ans, rb - i);
}
printf("%d\n", ans);
}
}
return 0;
}