直方图交叉核
2016-01-20 20:31
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本文主要介绍:直方图交叉核(Histogram intersection kernel)又称 Pyramid match kernel,本文主要介绍其原理与计算方法。
1. 基本思想
直方图交叉核(Histogram intersection kernel)又称Pyramid match kernel,该核是一种基于隐式对应关系的内核函数,解决了无序、可变长度的矢量集合的判别分类的问题。这个内核可以证明是正定的,并且还有诸多优势。
这个内核的基本思想是将特征集映射到多分辨率超平面中去,然后对这些超面进行比较。比较时采用一种加权的超面交集的比较方法,从而粗略的估计出特征集之间最好的局部匹配的相似度。之所以叫这个内核“金字塔匹配内核”,是因为所有的输入集合都要被转换为多分辨率的超平面。
多分辨率超平面,即把原始直方图转化为多层次直方图,与高斯金子塔类似,高斯金子塔中不同层图像的大小不同,而直方图中的层次为不同间隔大小,例如:像素1-160,如果直方图灰度间隔为10,那么可以分为16个灰度级,如果灰度间隔为20,则可以分为8个灰度级,间隔为40,则分为4个灰度级…,灰度级16、8、4代表不同的层次,即不同分辨率的直方图(为便于理解,下文中的层次即不同分辨率超平面)。
2.计算过程
(1)如下图所示,不同间隔得到不同层次的直方图:
为计算每个层次间的重叠程度,引入交集函数I:
一个例子说明其计算过程:
第0层:
第一层:
第二层:
计算两个直方图的相似性:
理论原文:
The Pyramid Match Kernel: Discriminative Classification with Sets
of Image Features
1. 基本思想
直方图交叉核(Histogram intersection kernel)又称Pyramid match kernel,该核是一种基于隐式对应关系的内核函数,解决了无序、可变长度的矢量集合的判别分类的问题。这个内核可以证明是正定的,并且还有诸多优势。
这个内核的基本思想是将特征集映射到多分辨率超平面中去,然后对这些超面进行比较。比较时采用一种加权的超面交集的比较方法,从而粗略的估计出特征集之间最好的局部匹配的相似度。之所以叫这个内核“金字塔匹配内核”,是因为所有的输入集合都要被转换为多分辨率的超平面。
多分辨率超平面,即把原始直方图转化为多层次直方图,与高斯金子塔类似,高斯金子塔中不同层图像的大小不同,而直方图中的层次为不同间隔大小,例如:像素1-160,如果直方图灰度间隔为10,那么可以分为16个灰度级,如果灰度间隔为20,则可以分为8个灰度级,间隔为40,则分为4个灰度级…,灰度级16、8、4代表不同的层次,即不同分辨率的直方图(为便于理解,下文中的层次即不同分辨率超平面)。
2.计算过程
(1)如下图所示,不同间隔得到不同层次的直方图:
为计算每个层次间的重叠程度,引入交集函数I:
一个例子说明其计算过程:
第0层:
第一层:
第二层:
计算两个直方图的相似性:
理论原文:
The Pyramid Match Kernel: Discriminative Classification with Sets
of Image Features
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