UVa 10940 - Throwing cards away II

題目：一摞n張按順序從上到下擺放的撲克，每次從上面扔掉一個，再把最上面的放到下面，問最後剩下誰。

分析：數學題，dp，動態規劃。

狀態定義：f（n）為n張牌，最後剩下的牌的編號；

轉移方程：f（n）= 2*f（n/2），n為偶數，第一次剩下的為（2，4，6，...，2n）；

f（n）= 2*（f（n/2+1）-1），n為奇數，第一次剩下為（2n+1，2，4，...，2n）；

此时2n+1会被扔掉，可以定义为（0，2，...，2n）為偶數向後移位；

說明：╮(╯▽╰)╭。

#include <stdio.h>

int f[500005]; 

int main()
{
	f[1] = 1;
	for (int i = 2; i < 500001; ++ i)
		if (i%2)
			f[i] = (f[(i>>1)+1]-1)<<1;
		else 
			f[i] = f[i>>1]<<1;
			
	int n;
	while (~scanf("%d",&n) && n)
		printf("%d\n",f
);
	
	return 0;
}