红包算法1
2016-01-19 11:25
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注意,本算法在条件接近临界值的时候,会导致后续大量的红包始终为最小值的情况,有待优化
推导
(下列涉及钱的部分均使用了单位分,这样能保证在计算过程中涉及的数字均为整数)
现有钱m分,要分成n份,每份最少a分,最多b分,求每次应该分的钱x
显然:
(1) an <= m <= bn
(2) a <= x <= b
当进行一次分配后
(3) a(n - 1) <= m - x <= b(n - 1)
上式中间只保留x可得
(4) m - bn + b <= x <= m - an + a
另由式(1)可得
m - bn + b <= b
m - an + a >= a
综上所述,x的取值范围应该是
(5) max(a, m - bn + b) <= x <= min(b, m - an + a)
代码
推导
(下列涉及钱的部分均使用了单位分,这样能保证在计算过程中涉及的数字均为整数)现有钱m分,要分成n份,每份最少a分,最多b分,求每次应该分的钱x
显然:
(1) an <= m <= bn
(2) a <= x <= b
当进行一次分配后
(3) a(n - 1) <= m - x <= b(n - 1)
上式中间只保留x可得
(4) m - bn + b <= x <= m - an + a
另由式(1)可得
m - bn + b <= b
m - an + a >= a
综上所述,x的取值范围应该是
(5) max(a, m - bn + b) <= x <= min(b, m - an + a)
证明
由于(1)(2)(4)式互为充要条件,故当n = 0时,m = 0代码
/// <summary> /// 红包算法1 /// </summary> /// <param name="money">总钱数,单位为分</param> /// <param name="count">份数</param> /// <param name="min">每次分配最小值,单位为分</param> /// <param name="max">每次分配最大值,单位为分</param> /// <param name="random">随机数生成器,如果不传使用默认的</param> /// <returns>每次应该分配的钱数</returns> IEnumerable<int> LuckyMoneyAlgorithm1(int money, int count, int min, int max, Random random) { if (count <= 0) throw new ArgumentOutOfRangeException("count"); if (max <= 0) throw new ArgumentOutOfRangeException("max"); if (min < 0 || min > max) throw new ArgumentOutOfRangeException("min"); if (money < min * count || money > max * count) throw new ArgumentOutOfRangeException("money"); if (random == null) random = new Random(); do { int min2 = Math.Max(min, money - max * count + max); int max2 = Math.Min(max, money - min * count + min); int dist = random.Next(min2, max2 + 1); //注意Random不能取到上限 yield return dist; money -= dist; } while (--count > 0); }
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