<九度 OJ>题目1545：奇怪的连通图

题目描述：

已知一个无向带权图，求最小整数k。使仅使用权值小于等于k的边，节点1可以与节点n连通。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例的开头为一个整数n(1 <= n <= 10000)，m(1 <= m <= 100000)，代表该带权图的顶点个数，和边的个数。

接下去m行，描述图上边的信息，包括三个整数,a(1 <= a <= n),b(1 <= b <= n),c(1 <= c <= 1000000),表示连接顶点a和顶点b的无向边，其权值为c。

输出：

输出为一个整数k，若找不到一个整数满足条件，则输出-1。

样例输入：

3 3
1 3 5
1 2 3
2 3 2
3 2
1 2 3
2 3 5
3 1
1 2 3

样例输出：

3
5
-1

分析：

并查集+最小生成树：对边排序，贪心的从最小边开始找，再查看题目要求的1节点和n节点是否连接即可

#include <cstdio>    
#include <ctype.h>  
#include <cstdlib>    
#include "queue"  
#include "vector"  
#include "string"  
#include "algorithm"  
#include <iostream>  
#include "stack"  
#include <cmath>  
#include <set>  
 
 
using namespace std;
 
class Edge
{
public:
    Edge()
    {
        dst = 0;
    }
    int avex;
    int bvex;
    int dst;
    bool operator <(const Edge &mode) const
    {
        return dst<mode.dst;
    }
};
 
Edge edge[111000];
 
class UFSet
{
public:
    UFSet(int nsize)
    {
        parent = new int[nsize + 1];
    }
    ~UFSet()
    {
        delete[] parent;
        parent = NULL;
    }
 
    // 初始化每个顶点的祖先为自身  
    void makeSet(int n);
 
    // 找到元素x的祖先元素     
    int findSet(int x);
 
    void makeMST(int m, int n);
private:
    int *parent;//存放祖先节点，例如x=parent[i]，元素i的祖先节点为元素x    
 
};
 
void UFSet::makeSet(int n) //初始化        
{
    for (size_t i = 1; i <= n; i++)
        parent[i] = i;
}
 
int UFSet::findSet(int x)
{
 
    if (parent[x] == x)
        return x;
 
    parent[x] = findSet(parent[x]);
    return parent[x];
}
 
 
void UFSet::makeMST(int m, int n)
{
    sort(edge + 1, edge + m + 1);//必须先对边排序（根据边的修建费用），这样才能贪心的形成最小花费      
 
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int baseA = findSet(edge[i].avex);//找到集合中的最高祖先
        int baseB = findSet(edge[i].bvex);
 
        if (baseA != baseB)//两个顶点只要不在一个集合就可以采用这条边，并合并两个集合
            parent[baseA] = baseB;//合并两个最高祖先
 
        if (findSet(n) == findSet(1))
        {
            cout << edge[i].dst << endl;
            return;
        }
    }
    cout << "-1" << endl;
}
int main()
{
    int n = 0, m = 0;
    while (cin >> n >> m)
    {
        UFSet uset(n);
        uset.makeSet(n);//初始化每个城市的祖先为自身    
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d%d%d", &edge[i].avex, &edge[i].bvex, &edge[i].dst);
        uset.makeMST(m, n);
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1545
    User: EbowTang
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:650 ms
    Memory:2820 kb
****************************************************************/

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