基于Matlab的最小方差控制仿真

close all;
clear all;
clc;

%*********************系统初始化*********************%
a=[1 -1.7 0.7]; b=[1 0.5]; c=[1 0.2]; k=4; %对象参数,k为延时参数
na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1; %na、nb、nc为多项式A、B、C阶次
nf=nb+k-1; %nf为多项式F的阶次

K=400; %控制步数
ut=zeros(k+nb,1); %输入历史的初值,u(k-1),u(k-2)···u(k-d-nb);以下同理
yt=zeros(na,1); %输出历史的初值
yrt=zeros(nc,1); %期望输出历史的初值
wt=zeros(nc,1); %白噪声历史的初值
yr=10*[ones(K/2,1);-ones(K/2+k,1)];%期望输出
w=sqrt(0.1)*randn(K,1); %白噪声序列

[d,f,e]=sindiophantine(a,b,c,k); %求解单步Diophantine方程（函数内容见下一篇文章）

%*********************迭代控制过程*********************%
for t=1:K
y(t)=-a(2:na+1)*yt+b*ut(k:k+nb)+c*[w(t);wt];%采集输出数据

%求控制量u(k)=[C(Z)*yr(k+d)-E(Z)*y(k)]/[B(Z)*D(Z)]
u(t)=(-f(2:nf+1)*ut(1:nf)+c*[yr(t+k:-1:t+k-min(k,nc));yrt(1:nc-k)]-e*[y(t);yt(1:na-1)])/f(1);

%更新数据
for i=k+nb:-1:2
ut(i)=ut(i-1);
end
ut(1)=u(t);

for i=na:-1:2
yt(i)=yt(i-1);
end
yt(1)=y(t);

for i=nc:-1:2
yrt(i)=yrt(i-1);
wt(i)=wt(i-1);
end
if nc>0
yrt(1)=yr(t);
wt(1)=w(t);
end

end

%*********************显示图像*********************%
subplot(2,1,1);
plot([1:K],yr(1:K),'r',[1:K],y);
xlabel('k'); ylabel('y_r(k)，y(k)');
legend('y_r(k)','y(k)');
subplot(2,1,2);
plot([1:K],u);
xlabel('k'); ylabel('u(k)');