[Leetcode 98] Validate Binary Search Tree

原题：

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

•The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.

•The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.

•Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

confused what “{1,#,2,3}” means?

OJ’s Binary Tree Serialization:

The serialization of a binary tree follows a level order traversal, where ‘#’ signifies a path terminator where no node exists below.

Here’s an example:

1
/ \
2   3
/
4
\
5

The above binary tree is serialized as “{1,2,3,#,#,4,#,#,5}”.

这道题意思就是判断一棵树是否为二叉搜索树，关于二叉搜索树的定义，维基百科和百度百科都给出了很清晰的描述，这里就不赘述。

我的做法很简单，借助于一个栈，把整棵二叉树放进一个列表里，最后检查列表里面的元素是否递增就可以了。递增的话就满足二叉搜索树。

那这道题主要的点就是放的方法了，在这里，先将根节点入栈，再检测左子节点，如果有，就处理左子节点，没有的话就弹出根节点，放入列表中，再放右子节点。

这边主要就是因为左子节点一定比父节点小，右子节点一定比父节点大。用一副图来表示会比较清楚：

2
/ \
1   6
/
3
\
4

举例因素，这就是一颗二叉搜索树，基本特征就是左子树上面的元素一定比父节点小，右边的一定比父节点大。

root节点为2，首先当前节点为2,2先入栈，再查找左子树，为1,1再入栈，再查找1的左子树，为空，因为这时候栈不空，所以出栈，栈顶为1，所以1出来，放到列表中，当前节点转移到1的右子树上（依旧为空），因为栈还是不空，所以继续出栈，2又出来，2放入列表，当前节点转移到2的右子树上，是6，把6再压入栈，再对剩下的做前面的处理。代码实现如下：

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
if(!root) return true;
TreeNode *current = root;
stack<TreeNode *> s;
vector<int> v;
while(current||!s.empty())
{
if(current!=NULL)
{
s.push(current);
current = current->left;
}else
{
current = s.top();
s.pop();
v.push_back(current->val);
current = current->right;
}

}
for(size_t i=0;i!=v.size()-1;++i)
{
if(v[i]>=v[i+1])
return false;
}
return true;

}
};