与非

对于一个乱七八糟的位运算，我们可以通过真值表及它的性质把它转化普通的位运算

　　通过题目就可以看出$A nand B=not (A and B)$

　　所以 $not A=A nand A$

　　　　 $A and B=not (A nand B)$

　　　　 $A or B=not ((not A) and (not B))$

　　　　 $A xor B=(A or B) and (not (A and B))$

　　于是运算就有了较大的任意性，也就是说每一位都可以是$0$或$1$，我们可以$nand$出一定长度以内的任意数

　　然而我们会发现一个限制：我们把$n$个数化成二进制写成$n$行，如果有两列数完全一样，那么无论我们怎么$nand$所得到的结果的这两位一定是一样的

　　所以其实我们能得到的是满足限制条件的所有数

　　　　　　具体做法是，对于每一列，如果某个数的这一列为$0$，则把该数取$not$，然后把$n$个数$and$在一起，这样就得到了只有相同位为$1$的基　　

　　所以我们可以用并查集把所有一样的列∪起来，然后数位DP：

　　　　定义函数$solve(x)$返回$[0,x-1]$之间的满足条件的数的个数，则答案为$solve(r+1)-solve(l)$

　　　　若$x>=2^{k}$，而$0<=Ai<=2^{k}-1$，所以假设此时有$num$个不同的列的集合，则始终返回$2^{num}$

　　　　否则从高到低枚举第一个与$x$不同的位，然后分两种情况

　　　　　　①若该位所在的集合的值未被确定，$ans+=(2^{未被确定的集合个数})$

　　　　　　②若该位所在的集合已被确定，且x的当前与确定的值不同，$break$

　　　　具体细节还要根据x的该位是$0$还是$1$考虑

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1005
#define maxk 65
typedef long long i64;
int n,k,num,vis[maxk],bel[maxk];
i64 l,r,a[maxn];
bool same(int x,int y){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(((a[i]>>x)&1)^((a[i]>>y)&1))return false;
return true;
}
i64 solve(i64 x){
if(x>=(1LL<<k))return 1LL<<num;
i64 ans=0;
int rst=num;
memset(vis,-1,sizeof(vis));
for(int i=k-1;i>=0;i--){
if(vis[bel[i]]==-1){
rst--;
if(x>>i&1){
vis[bel[i]]=1;
ans+=(1LL<<rst);
}
else vis[bel[i]]=0;
}
else{
if(x>>i&1){
if(!vis[bel[i]]){
ans+=(1LL<<rst);
break;
}
}
else if(vis[bel[i]])break;
}
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d%lld%lld",&n,&k,&l,&r);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=0;i<k;i++){
bool flag=false;
for(int j=0;j<i;j++)
if(same(i,j)){
bel[i]=j;
flag=true;
break;
}
if(!flag)num++,bel[i]=i;
}
printf("%lld\n",solve(r+1)-solve(l));
return 0;
}

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