BZOJ 1030 - AC自动机 + DP

1009那题仍然记忆犹新…… 首先说一下1009的拓展：如果有多个串，则需要建立AC自动机，状态也需要改成：设f[i][j]为考虑到长度为i的字符串，匹配到AC自动机的j号节点的方案数，同样地道理构造出矩阵即可，只不过这里f[i][j]为0的条件变为j号节点是单词节点。

然后看这道题，它的要求是相反的：给定一堆字符串，统计长度为m的至少包含一个给定字符串的文本串的长度。

既然要求是相反的，我们可以考虑采用补集转化的思想（值得一提的是，“包含任意一个”的问往往都可以用补集转化的思想）：求不包含任何一个给定字符串的长度为m的文本串的数量。这样，就直接转化成了上面的1009拓展。设1009拓展的解为ans′，则本题的答案就是26m−ans′。

（QAQ再次参拜黄学长代码……

// BZOJ 1030

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=6000+5, L=100+5, mod=10007;

#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; i++)
#define dep(i,a,b) for (int i=a; i>=b; i--)
#define read(x) scanf("%d", &x)
#define fill(a,x) memset(a, x, sizeof(a))

int n, m, sz=1, ch
[30], f
, d[L]
;
char st[L];
bool fail
;

void insert(char *s) {
int now=1, c, len=strlen(s);
rep(i,0,len-1) {
c=s[i]-'A'+1;
if (ch[now][c]) now=ch[now][c];
else now=ch[now][c]=++sz;
}
fail[now]=true;
}

int Q[N*2];
void AC_init() {
int head=0, tail=0;
Q[0]=1; f[1]=0;
while (head<=tail) {  // BFS
int x=Q[head++];
rep(i,1,26) {
if (!ch[x][i]) continue;
int k=f[x];
while (!ch[k][i]) k=f[k]; // 类似于KMP，从其父亲节点的f值开始往前找
f[ch[x][i]]=ch[k][i];
if (fail[ch[k][i]]) fail[ch[x][i]]=true; // 如果一个节点的失配指针指向的节点是单词节点，说明它本身也包含单词
Q[++tail]=ch[x][i];
}
}
}

int main()
{
read(n); read(m); // n是单词个数，m是文本串长度
rep(i,1,26) ch[0][i]=1; // 0为Trie的根节点
fill(fail, false);
rep(i,1,n) scanf("%s", st), insert(st);

AC_init();

d[0][1]=1;
rep(i,1,m) {
rep(j,1,sz) { // 枚举第i-1位匹配到第j个节点，用以更新d[i]
if (fail[j] || !d[i-1][j]) continue; // 如果一个节点包含单词或当前方案数是0，跳过
rep(k,1,26) {  // 枚举第i位新添加的是字母k
int p=j;
while (!ch[p][k]) p=f[p];
d[i][ch[p][k]]=(d[i][ch[p][k]]+d[i-1][j])%mod;
}
}
}

int U=1, ans_=0;
rep(i,1,m) U=(U*26)%mod;
rep(i,1,sz) if (!fail[i]) ans_=(ans_+d[m][i])%mod;

printf("%d\n", (U-ans_+mod)%mod); // 别忘了+mod防负

return 0;
}