【数组】Subsets
2016-01-04 21:53
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题目:
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums =
思路:
方法一:
求集合的所有子集问题。题目要求子集中元素非递减序排列,因此我们先要对原来的集合进行排序。原集合中每一个元素在子集中有两种状态:要么存在、要么不存在。这样构造子集的过程中每个元素就有两种选择方法:选择、不选择,因此可以构造一颗二叉树,例如对于例子中给的集合[1,2,3],构造的二叉树如下(左子树表示选择该层处理的元素,右子树不选择),最后得到的叶子节点就是子集:
方法二:
从上面的二叉树可以观察到,当前层的集合 = 上一层的集合 + 上一层的集合加入当前层处理的元素得到的所有集合(其中树根是空集),因此可以从第二层开始(第一层是空集合)迭代地求最后一层的所有集合(即叶子节点)
方法三:
可以根据二进制的思想,比如对于3个元素的集合,000表示一个元素都不选择,001表示选择第一个元素,101表示选择第一个和第三个元素...。因此如果集合大小为n,我们只需要让一个整数从0逐渐增加到2^n-1, 每个整数的二进制形式可以表示一个集合。如果用整数的二进制表示集合,这个算法有个限制,最大能表示集合元素的个数为64(unsigned long long)。如果使用bitmap,然后模拟二进制的加1操作,则对集合大小就没有限制。刚好这一题集合的大小不超过64
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums =
[1,2,3], a solution is:
[ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]
思路:
方法一:
求集合的所有子集问题。题目要求子集中元素非递减序排列,因此我们先要对原来的集合进行排序。原集合中每一个元素在子集中有两种状态:要么存在、要么不存在。这样构造子集的过程中每个元素就有两种选择方法:选择、不选择,因此可以构造一颗二叉树,例如对于例子中给的集合[1,2,3],构造的二叉树如下(左子树表示选择该层处理的元素,右子树不选择),最后得到的叶子节点就是子集:
/** * @param {number[]} nums * @return {number[][]} */ var subsets = function(nums) { var res=[]; nums.sort(function(a,b){return a-b;}); var tempRes=[]; dfs(nums,0,tempRes); return res; function dfs(nums,iEnd,tempRes){ var temp=[]; for(var i=0;i<tempRes.length;i++){ temp[i]=tempRes[i]; } if(iEnd==nums.length){ res.push(temp); return; } //选择 temp.push(nums[iEnd]); dfs(nums,iEnd+1,temp); //不选 temp.pop(); dfs(nums,iEnd+1,temp); } };
方法二:
从上面的二叉树可以观察到,当前层的集合 = 上一层的集合 + 上一层的集合加入当前层处理的元素得到的所有集合(其中树根是空集),因此可以从第二层开始(第一层是空集合)迭代地求最后一层的所有集合(即叶子节点)
方法三:
可以根据二进制的思想,比如对于3个元素的集合,000表示一个元素都不选择,001表示选择第一个元素,101表示选择第一个和第三个元素...。因此如果集合大小为n,我们只需要让一个整数从0逐渐增加到2^n-1, 每个整数的二进制形式可以表示一个集合。如果用整数的二进制表示集合,这个算法有个限制,最大能表示集合元素的个数为64(unsigned long long)。如果使用bitmap,然后模拟二进制的加1操作,则对集合大小就没有限制。刚好这一题集合的大小不超过64
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