图

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[TOC]

ADT Graph{

数据对象V：具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。

数据关系R：R={VR}

VR={<\v,w>|<\v,w>|v,w∈V^p(v,w),<\v,w>表示从v到w的弧，p(v,w)定义了弧<\v,w>的信息}

基本操作：

CreateGraph(&G,V,VR)

初始条件：n是图的顶点集，e是图的边集

操作结果：按和n的e定义构造图G

DestroyGraph(&G)

初始条件：图G存在

操作结果：销毁图G

LocateVex(G,u)

初始条件：图G存在，u和G中顶点有相同特征。

操作结果：若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中的位置；否则返回其他信息。

GetVex(G,v)

初始条件:图G存在，v是G中某个顶点。

操作结果：返回v的值。

PutVex(&G,v,value)

初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。

操作结果：对v赋值value.

FirstAdjVex(G,v)

初始条件:图G存在，v是中某个顶点。

操作结果：返回v的第一个领接顶点。若顶点在G中没有领接顶点，则返回空。

NextAdjVex(G,v,w)

初始条件：图G存在，v是G中某个顶点，w是v的领接顶点。

操作结果：返回v的(相对于w的)下一个领接顶点。若w是v的最后一个领接点，则返回空。

InsertVex(&G,v)

初始条件:图G存在，v和图中顶点有相同的特征。

操作结果：在图G中增添新顶点v.

DeleteVex(&G,v)

初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。

操作结果：删除G中顶点v及其相关的弧。

InsertArc(&G,v,w)

初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点。

操作结果：在G中增添弧<\v,w>，若G是无向的，则还增添对称弧<\v,w>.

DeleteArc(&G,v,w)

初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点。

操作结果：在G中删除弧<\v,w>，若G是无向的，则还删除对称弧<\v,w>.

DFSTraverse(G,Visit())

初始条件：图G存在，Visit是顶点的应用函数。

操作结果：对图进行深度优先遍历。在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次仅且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。

BFSTraverse(G,visit())

初始条件：图G存在，Visit是顶点的应用函数。

操作结果：对图进行广度优先遍历。在遍历过程中对每个顶点调用函数visit一次仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。

}ADT Graph

图的存储结构

领接矩阵

领接链表

十字链表

领接多重表

边表

图的连通性问题

无向图的连通分量与生成树

图的生成树和生产森林算法

深度优先算法

广度优先算法

最小生成树

普里姆算法

克鲁斯卡尔算法

拓扑排序

关键路径

最短路径