LeetCode Generate Parentheses

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

题意：
给定一个n，表示的是括号的对数，然后将所有合理的括号对数的形式输出。

题解：

将这题抽象成一棵树来处理，也就是采用采用递归来做，具体过程见下图：



就是采用上述过程，其中左子树表示的是添加左括号，右子树表示的是添加右括号。其中添加左括号的标准是当这个left值大于0，而当左子树的值大于右子树的值时，则返回空，说明已经不可能了。

public List<String> generateParenthesis(int n)
{
if(n < 0)
return null;
List<String> list = new ArrayList<String>();
String str = new String();
dfs(list,str,n,n);
return list;
}
public void dfs(List<String> list,String str,int left,int right)
{
if(left > right)
return;
if(left == 0 && right == 0)
list.add(str);
if(left > 0)
dfs(list,str + "(",left - 1,right);
if(right > 0)
dfs(list,str + ")",left,right - 1);
}非常巧妙，可以好好理解一下。