数据结构：递归

1. 递归的定义

递归方法就是直接或者间接的调用自己，它可以将一些发杂问题简化。

递归在下列方法中经常会用到：

（1）定义是递归的；

（2）数据结构是递归的；

（3）问题的解法是递归的。

2. 应用递归的原则

因为递归是自己调用自己，如果是不适当的递归，就会陷入死循环，所以递归需要一些自己的原则。

首先，必须要有一定的“基本条件”，它能够采用非递归的方式计算得到，具体来说就是当采用递归处理后的子问题可以直接解决时，就停止分解，这些可以直接求解的问题叫做递归的“基本条件”。共有5个基本原则，如下：

（1）基本条件：递归过程必须存在至少一个不适用递归方法解决的条件，也就是说递归中可以有多个基本条件；

（2）进行方向：任何递归调用都必须向着“基本条件”的方向进行；层层向下递归，退出时的次序正好相反；

（3）正确假设：总是假设递归调用时有效的；

（4）适度原则：为提高效率，避免使用过多递归；

（5）顺序原则：变动递归调用函数的顺序可能导致整个函数执行顺序的变化。

3. 递归实例

有一个Febonacci序列：

1,1,2,3,5,8,13,,21,34........

它的问题是：求这个序列中的第N个数。

由于它的函数原形是：f(N)=f(n-1)+f(n-2)

这用递归很容易就可以写出代码来，一点都不费事：

int Febc(int n) {

if(n<3) return (1);

else

return (Febc(n-1)+Febc(n-2));

}

4. 递归的缺点

空间复杂度很大，简单来说就是会占用大量运行内存。