数据结构和算法经典100题-第29题

题目要求：二叉树节点间的最大距离问题从二叉树的节点A出发，可以向上走或者向下走，但沿途的节点只能经过一次，当达到节点B时，路径上的节点数叫作A到B的距离。比如：

1
2       3
4     5   6    7

节点4和节点2的距离为2，节点5和节点6的距离为5。现在给定一棵二叉树的头结点，求整棵二叉树上节点间的最大距离。

题目解析：

此问题不难解决，也算是经典的问题了吧。其实节点间的最大距离有以下三种情况：

1.是其左子树上两节点间的最大距离；

2.是其右子树上两节点间的最大距离；

3.是其左子树上的高度+其右子树的高度+1；

比较这三个值就可以解决了，后序遍历二叉树，递归的每次从下至上返回树高以及其节点最大距离就okay了。

Okay，no code say what?

struct Node {
int value;
Node *left;
Node *right;
};

void getDistence(Node *head, int &maxHigh, int &maxDis) {

int maxLeftDis = 0;
int maxRightDis = 0;
int maxLeftHigh = 0;
int maxRightHigh = 0;

if (!head) {

}

if (!head->left) {
getDistence(head->left, maxLeftHigh, maxLeftDis);
}
if (!head->right) {
getDistence(head->right, maxRightHigh, maxRightDis);
}
maxHigh = (maxLeftHigh > maxRightHigh) ? (maxLeftHigh + 1) : (maxRightHigh + 1);
maxDis = (maxLeftDis > maxRightDis) ? (maxLeftDis) : (maxRightDis);
maxDis = (maxDis > maxHigh) ? maxDis : maxHigh;
return ;
}

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索…