Sphere and AABB 包围盒碰撞检测应用

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引言

在游戏开发中，经常会用到碰撞检测的技术。而在其中，关于Sphere(球体)和AABB(轴向包围盒)的碰撞尤为常见。今天就来记录下，如何进行这两个基本几何体的碰撞检测。

算法概要

进行Sphere和AABB包围体的碰撞，实际上就是以下的两个步骤：

1.在AABB盒上，找到距离Sphere的圆心距离最近的点 P（closetPtToAABB）

2.计算出这个点P与Sphere的圆心Q之间的距离，为了节省开销，可保留平方，即距离的平方值（d2）

3.比较距离的平方值d2与Sphere的半径平方值r2，如果d2 <= r2，则说明，这个点在Sphere中，即发生了碰撞，反之则没有发生碰撞。

思路十分的简单，剩下的问题就是如何求AABB盒上距离Sphere的圆心最近的点是哪一个？

我们在表示AABB盒的时候，一般使用的都是MIN-MAX这样的表示方法。而AABB又是轴向平行的，所以，讨论一个2D平面上的情况，就可以推广到3D空间中去。

来看下，下面的图：



对于空间中的任何一个点P，要求在AABB盒B上距离P点最近的点，实际上就是将P点的坐标改裁剪到在AABB盒上去。比如上图左边的图，P点坐标裁剪完成之后，就是AABB盒上的Q点，也就是说，如果P点的x坐标小于AABB盒的MIN坐标的x坐标，那么就对应的Q点坐标就是MIN的X坐标。

所以，求最近点的代码如下：

[cpp] view
plaincopy





<span style="font-family:Microsoft YaHei;">void clostPtToAABB(AABB a, POINT p, POINT&q)

{

if(p.x < a.min.x) q.x = a.min.x ;

else if(p.x > a.max.x) q.x = a.max.x ;

if(p.y < a.min.y) q.y = a.min.y ;

else if(p.y > a.max.y) q.y = a.max.y ;

}</span>

再有了最近点之后，只要求Sphere的圆心和q点的距离，然后与Sphere的半径进行比较即可。

好了，代码很简单，为此我给出了一个Demo实例，下面是Demo的截图: