用算法计算出算术表达式：(56-20)/(4+2)的值

①、先将算术表达式转换成后缀表达式；

②、然后对该后缀表达式求值；

③、编写主函数，得到计算结果。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<iostream>
#define MaxSize 50
//先将算术表达式转换成后缀表达式；
struct 　　
{　char ch;
　 int pri;
} lpri[]={{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},
{'-',3},{')',6}},
rpri[]={{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},
{'-',2},{')',1}};
int leftpri(char op)
{  int i;
for (i=0;i<MaxOp;i++)
if (lpri[i].ch==op) return lpri[i].pri;
}
int rightpri(char op)
{  int i;
for (i=0;i<MaxOp;i++)
if (rpri[i].ch==op) return rpri[i].pri;
}
bool InOp(char ch)
{  if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'
|| ch=='*' || ch=='/')
return true;
else
return false;
}
int Precede(char op1,char op2)
{  if (leftpri(op1)==rightpri(op2))
return 0;
else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))
return -1;
else
return 1;
}
//然后对该后缀表达式求值
void trans(char *exp,char postexp[])
{  struct
{  char data[MaxSize];
int top;
} op;
int i=0;
op.top=-1;
op.top++;
op.data[op.top]='=';
while (*exp!='\0')
{  if (!InOp(*exp))
{  while (*exp>='0' && *exp<='9')
{  postexp[i++]=*exp;
exp++;
}
postexp[i++]='#';
}
else
switch(Precede(op.data[op.top],*exp))
{
case -1:
op.top++;op.data[op.top]=*exp;
exp++;
break;
case 0:
op.top--;
exp++;
break;
case 1:
postexp[i++]=op.data[op.top];
op.top--;
break;
}
} //while (*exp!='\0')
while (op.data[op.top]!='=')
{  postexp[i++]=op.data[op.top];
op.top--;
}
postexp[i]='\0';
}
float compvalue(char exp[])
{  struct
{  float data[MaxSize];
int top;
} st;
float d; char ch; int t=0;
st.top=-1; ch=exp[t];t++;
while (ch!='\0')
{  switch (ch)
{
case'+':st.data[st.top-1]=
st.data[st.top-1]+st.data[st.top];
st.top--;break;
case '-':st.data[st.top-1]=
st.data[st.top-1]-st.data[st.top];
st.top--;break;
case '*':st.data[st.top-1]=
st.data[st.top-1]*st.data[st.top];
st.top--;break;
case '/':
if (st.data[st.top]!=0)
st.data[st.top-1]=
st.data[st.top-1]/st.data[st.top];
else
{   printf("\n\t除零错误!\n");
exit(0);
}
st.top--;break;
default:
d=0;
while (ch>='0' && ch<='9')
{   d=10*d+ch-'0';
ch=exp[t];t++;
}
st.top++; st.data[st.top]=d;
}
ch=exp[t];t++;
}
return st.data[st.top];
}
//编写主函数，得到计算结果
void main()
{  char exp[]="(56-20)/(4+2)";
char postexp[MaxSize];
trans(exp,postexp);
printf("中缀表达式:%s\n",exp);
printf("后缀表达式:%s\n",postexp);
printf("表达式的值:%g\n",compvalue(postexp));
}

结果：
中缀表达式:(56-20)/(4+2)
后缀表达式:56#20#-4#2#+/
表达式的值:6

四、实验总结

实验优点：

1．在起初分析算术表达式的运算规则，算术表达式所用到的数据结构，即栈，知道并会使用栈的基本运算，了解算术表达式求值的基本算法思想，操作数栈和算符栈的结合使用。于是开始着手编写程序，将上述已经明白的知识点通过程序展现出来，包括两种栈的定义，涉及到的栈的功能函数的设计，以及基本的算术表达式的简单计算。

2．熟悉了中缀表达式转换为后缀表达式的基本算法过程分为以下起步，其余类似。

1) 首先将左括号“(”压进栈，作为栈底元素；

2) 从左而右对算数表达式进行扫描，每次读入一个字符s1[i]；

3) 若遇到数字或小数点，则立即写入s2[i]，若遇算数运算符，将“ ”（空格）写入s2[i]；

4) 遇到左括号“(”则压栈；

5) 若遇算术运算符，如果它们的优先级比栈顶元素高，则直接进栈，否则弹出栈顶元素输出到s2[i]，直到新栈顶元素的优先级比它低，然后将它压栈；

6) 若遇到右括号“）”，则将栈顶元素输出到s2[i]，直到栈顶元素为“（”，然后相互抵消；

7) 当扫描到“#”符号，表明表达式串已全部输入，将栈中的运算符全部输出到s2[i]，并删除栈顶元素。

实验缺点：

1.虽然上述基本工作已经完成，但对于具体处理算术表达式时，出现了很多的语法问题，逻辑问题，包括：怎样区分算术表达式中的算符和操作数的问题，怎样进行优先级的判断和比较问题，怎样处理非法算符的问题；怎样处理非法操作数的问题，怎样处理括号匹配的问题，怎样处理操作数为多位数的问题，怎样处理当操作数从正整数范围扩充到实数范围时的问题，怎样处理具体调用功能函数时出现的问题，等等；这些问题困扰了我一部分时间，之后，经反复思考，反复查阅资料，反复浏览网络，同时与同学交流讨论，上述问题均得到了解决。

2.在编写代码的时候，大小写的问题相当重要，但是往往不太注重，从而导致调试出现错误；在检查函数的时候一定要注意MaxSize是否定义；这个是这几次实验中常出现的问题；在实验二中，在写要函数时，要明确的用0、1写出迷宫的整个布局，这样函数才会输出相应的位置；如果是直接复制ppt上的代码，会出现很多错误，需要去掉一些空格，修改格式。

实验需要改进的地方：

1.在解决算法设计过程中出现的难题之后，程序初步完成，但并不是到此为止，如何改进算法，如何提高算法的时间复杂度、空间复杂度，如何处理一些意想不到的错误和特有情况。

2.在编程过程中，为了增加程序的实用性，将程序适用范围扩大到了实数型，并增加了连续输入功能；

3.在编程过程中，为了增加程序的健壮性，在运算除法时，考虑到除数为“0”时的报错和及时退出；

4.在调试过程中，最初一下子出来程序就出错，为了方便检查错误，故在主函数中增加了检查后缀表达式是否转换正确的函数，并在每一步计算都跟踪结果是否正确；

5.开始写的时候经常忘记写主函数而去调试。并且由于其中的调用函数太多的原因。好多错误出现在括号问题上。并且由于调用函数多的原因常常不知将一个程序从哪里入手去写。还有就是在写主函数时经常忘了定义MaxSize。从而出现错误。