[PTA] Week 11 4-16 Shortest Path [3] (25分)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum {false, true} bool;
#define INFINITY 1000000
#define MaxVertexNum 10  /* maximum number of vertices */
typedef int Vertex;      /* vertices are numbered from 0 to MaxVertexNum-1 */
typedef int WeightType;

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv;
int Ne;
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGNode MGraph;

MGraph ReadG(); /* details omitted */

void ShortestDist( MGraph Graph, int dist[], int path[], Vertex S );

int main()
{
freopen("test.txt","r",stdin);
int dist[MaxVertexNum], path[MaxVertexNum];
Vertex S, V;
MGraph G = ReadG();

scanf("%d", &S);
ShortestDist( G, dist, path, S );

for ( V=0; V<G->Nv; V++ )
printf("%d ", dist[V]);
printf("\n");
for ( V=0; V<G->Nv; V++ )
printf("%d ", path[V]);
printf("\n");

return 0;
}

MGraph ReadG()
{
int i,j;
int w,v,x;
MGraph p;
p=(PtrToGNode)malloc(sizeof(struct GNode));
scanf("%d%d",&w,&v);
p->Nv=w,p->Ne=v;
for(i=0;i<p->Nv;i++){
for(j=0;j<p->Nv;j++){
p->G[i][j]=-1;
}
}
for(i=0;i<p->Ne;i++){
scanf("%d%d%d",&w,&v,&x);
p->G[w][v]=x;
}
return p;
}

void ShortestDist( MGraph Graph, int dist[], int count[], Vertex S )
{
bool visit[MaxVertexNum];
int dist2[MaxVertexNum];
int i;

/*初始化 */
for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
dist[i]=INFINITY; /*dist[i]代表从S到i的最短距离 */
dist2[i]=INFINITY;
count[i]=0; /* count[i]代表从S到i的最短路径条数 */
visit[i]=false; /* 是否访问过该结点 */
}

for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
if(Graph->G[S][i]>0){
dist[i]=Graph->G[S][i];
}
}

visit[S]=true;
dist[S]=0;

/*第一次dijikstra，计算最短路径*/

while(1){
int min=INFINITY;
int v=-1;
/*得到最小的dist,将v点加入结果，求得从S到v的最短路径dist[v]*/
for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
if(!visit[i]){
if(dist[i]<min){
min=dist[i];
v=i;
}
}
}
/*找不到最小的dist，跳出循环*/
if(v==-1)break;
visit[v]=true;
/*扫描v的所有邻接点，如果经过v到其邻接点的距离比已有距离更短，更新最短距离*/
for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
if(!visit[i]&&Graph->G[v][i]>0){
if(dist[v]+Graph->G[v][i]<dist[i]){
dist[i]=dist[v]+Graph->G[v][i];
}
}
}
}

/*初始化*/

for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
if(dist[i]==INFINITY)dist[i]=-1;
visit[i]=false;
}

visit[S]=true;
count[S]=1;
dist2[S]=0;

for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
if(Graph->G[S][i]>0){
dist2[i]=Graph->G[S][i];
if(dist2[i]==dist[i]){
count[i]=1;  /*如果S到i的直接路径为最短路径，更新最短路径条数 */
}
}
}

/*第二次dijikstra，计算最短路径条数*/

while(1){
int v=-1;
int min=INFINITY;
for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
if(!visit[i]&&dist2[i]<min){
min=dist2[i];
v=i;
}
}
if(v==-1)break;
visit[v]=true;
for(i=0;i<Graph->Nv;i++){
if(!visit[i]&&Graph->G[v][i]>0){
if(dist2[v]+Graph->G[v][i]<dist2[i]){
dist2[i]=dist2[v]+Graph->G[v][i];
count[i]=count[v];
/* 如果经过v到达i的路径为第一条最短路径，
那么从S到i的最短路径条数等于从S到v的最短路径条数*/
}
else if(dist2[v]+Graph->G[v][i]==dist[i])
count[i]+=count[v];
/* 如果经过v到达i的路径为新的最短路径，
那么从S到i的最短路径条数等于从S到i的最短路径条数
加上从S到v的最短路径条数*/
}
}
}
}