一元多项式化简

描述:

背景: 编程实现如下功能：对输入的一元多项式，进行同类项合并，并按指数降序排序，输出处理后的一元多项式。   说明：  l 多项式由若干个单项式组成，单项式之间为加、减（+,-）关系。 l 单项式指数字与字母幂的乘积构成的代数式。对一元多项式，字母只有一种。 l 同类项合并指将多项式中指数相同的单项式，系数经过加减求和，合并为一个单项式。按指数降序指多项式中，单项式按指数从大到小顺序相连。   格式说明 一元多项式输入输出时以字符串形式表示，格式如下 l单项式之间用单个加减运算符相连，运算符：+,-  2单项式由系数、字母、指数标识符、指数依次直接相连组成，各部分均不能省略。     系数：只由若干0到9数字字符组成（系数不等于0，且不以0开头）      字母：X     指数标识符：^     指数：只由若干0到9数字字符组成（指数可等于0，不等于0时不以0开头）  3其他约定     输入不为空串，输出若为0则以空串表示      字符串中除以上字符，不包含空格等其他字符，字符串尾部以’\0’结束     多项式中第一个单项式前加运算时省略+符号,减运算时有-符号  注意：输入多项式符合上述格式，无需检查；输出多项式格式由考生程序保证   规格 输入多项式满足如下规格，考生程序无需检查：  –0<单项式系数<=1000<>  –0<=单项式指数<=3000<>  –单项式个数不限制，但同类项合并处理后，单项式的系数小于65535。   示例 例一 输入：  "7X^4-5X^6+3X^3"  输出：  "-5X^6+7X^4+3X^3" 例二 输入：  "-7X^4+5X^6-3X^3+3X^3+1X^0"  输出：  "5X^6-7X^4+1X^0"

代码：

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Created : 2010/9
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1.Date : 2010/9
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Modification: Created file

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#include <string.h>
#include <stdio.h>

/******************************************************************************************************
Description : 对输入的一元多项式，进行同类项合并，输出处理后的一元多项式
Prototype : void OrderPolynomial (char* InputString, char* OutputString)
Input Param : char* InputString 输入多项式字符串
Output Param : char* OutputString 输出多项式字符串
Return Value : void

********************************************************************************************************/
void zhuanhua (int* a, char* OutputString,int n)
{
int i=1;
int j;
char b[10];
int num=0;
if(a[0]==0)
i=2;
else
{
if(a[0]<0)
{
OutputString[0]='-';
a[0]=-1*a[0];
++num;
}
sprintf(b,"%d",a[0]);
for(j=0;b[j]!='\0';++j)
{
OutputString[num]=b[j];
++num;
}
OutputString[num]='X';
++num;
OutputString[num]='^';
++num;
}
while((i<=n))
{
if((a[i]==0)&&(i%2==0))
{
i=i+2;
continue;
}
if((i+1)<=n)
if((a[i+1]==-1)&&((i+1)%2==1))
break;
if(i%2==1)
{
sprintf(b,"%d",a[i]);
for(j=0;b[j]!='\0';++j)
{
OutputString[num]=b[j];
++num;
}
}
if(i%2==0)
{
if(a[i]<0)
{
OutputString[num]='-';
a[i]=-1*a[i];
++num;
}
else
{
OutputString[num]='+';
++num;
}
sprintf(b,"%d",a[i]);
for(j=0;b[j]!='\0';++j)
{
OutputString[num]=b[j];
++num;
}
OutputString[num]='X';
++num;
OutputString[num]='^';
++num;
}
++i;
}
OutputString[num]='\0';
}
void OrderPolynomial (char* InputString, char* OutputString)
{
/*在这里实现功能*/
int a[40];
int i,j,b,flag;
int num=0;
for(i=0;i<40;++i)
{
a[i]=0;
}
if(InputString[0]=='-')
flag=-1;
else
{
a[0]=InputString[0]-'0';
flag=1;
}
for(i=1;InputString[i]!='\0';++i)
{
if((InputString[i]>='0')&&(InputString[i]<='9'))
{
a[num]=10*a[num]+InputString[i]-'0';
}
if(InputString[i]=='X')
{
a[num]=a[num]*flag;
++num;
}
if(InputString[i]=='-')
{
flag=-1;
++num;
}
if(InputString[i]=='+')
{
flag=1;
++num;
}
}

for(i=1;i<=num;i=i+2)
{
for(j=i+2;j<=num;j=j+2)
{
if(a[i]==a[j])
{
a[i-1]=a[i-1]+a[j-1];
a[j]=-1;
}
}
}
for(i=1;i<=num;i=i+2)
{
for(j=i+2;j<=num;j=j+2)
{
if(a[i]<a[j])
{
b=a[i];a[i]=a[j];a[j]=b;
b=a[i-1];a[i-1]=a[j-1];a[j-1]=b;
}
}
}
zhuanhua(a,OutputString,num);
return;
}