判断一个单链表是否有环。如果有，把指向环开始的指针返回；如果没有，返回NULL。

问题分析

判断一个单链表是否有环，这个算是经典问题了，前面的几篇博客我也提到过，这里就不再详细说了，应用的思想就是快慢指针，这个问题的关键在第二句：“如果有，把指向环开始的指针返回；如果没有，返回NULL”,那么怎么实现这个需求呢？，首先我们使用快慢指针找到环时，此时快慢指针指向环上的某一个节点，然后以此节点为其实节点一次向后遍历数出环上有几个节点，假设是K个，再定义两个指针指向链表开始节点，其中一个先走K步，然后比较两个指针是否相等，依次向后走一步再比较，直到相等时的指针就是题目要求的结果，代码如下。

实现代码

#include <stdio.h>

struct SNode
{
int     nData;
SNode   *pNext;
};

/*
* 如果无环返回NULL，若有环返回环上某一节点地址
*/

SNode* HaveLoop(SNode* pHead)
{
if(NULL == pHead)
return NULL;

SNode *pFlast = pHead;
SNode *pSlow = pHead;

while (pFlast && pFlast->pNext)
{
pSlow = pSlow->pNext;
pFlast = pFlast->pNext->pNext;

// 找到环上一点
if (pSlow == pFlast)
return pFlast;
}

return NULL;
}

/*
* 如果无环返回NULL，若有环返回环开始节点地址
*/

SNode* FindLoopStart(SNode* pHead)
{
SNode *pLoopNode = HaveLoop(pHead);
if (NULL == pLoopNode)
return NULL;

int nLoopNodeCount = 1;
SNode *LoopEnd = pLoopNode;

// 找出环上有几个节点K
while(LoopEnd->pNext != pLoopNode)
{
LoopEnd = LoopEnd->pNext;
++nLoopNodeCount;
}

SNode *pFlast = pHead;
SNode *pSlow = pHead;

// 快指针先走环节点个数K个
for(int nIndex = 0; nIndex < nLoopNodeCount; ++nIndex)
{
pFlast = pFlast->pNext;
}

// 当慢指针追上快指针时的位置就是环的开始节点
while(true)
{
if (pFlast == pSlow)
return pFlast;

pFlast = pFlast->pNext;
pSlow = pSlow->pNext;
}

}

#define MAX_NODE_COUNT  10
#define LOOP_NODE_INDEX 6

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
SNode arNode[MAX_NODE_COUNT];
SNode *pHead = &arNode[0];

// 构造链表
for(int nIndex = 0; nIndex < MAX_NODE_COUNT - 1; ++nIndex)
{
arNode[nIndex].nData = nIndex;
arNode[nIndex].pNext = &arNode[nIndex + 1];
}

// 制造环路
arNode[MAX_NODE_COUNT - 1].nData = MAX_NODE_COUNT - 1;
arNode[MAX_NODE_COUNT - 1].pNext = &arNode[LOOP_NODE_INDEX];
//arNode[MAX_NODE_COUNT - 1].pNext = NULL;  //末尾节点为空时无环

// 找环起始点
SNode *pStartNode = FindLoopStart(pHead);
if (NULL == pStartNode)
{
printf("The listnode have not loop!\n");
}
else
{
printf("The listnode have loop! The node index is %d\n", pStartNode->nData);
}

getchar();

return 0;
}

运行结果

总结

实现步骤

使用快慢指针找到环上一点

以此点为起始点数出环上的节点个数K

取两个指向链表头指针中的一个先向后走K步

比较两个指针，然后都向后走一步，重复此过程

当两个指针相等时，即找到了所要的指针

抛砖引玉

这只是我实现的一种方法，最差的情况大概是遍历3遍单链表，也就是时间复杂度O（3n），也就是O(n)了，可能我的方法还有不全面的地方，欢迎大家指出其中的错误，也希望大家有更好的方法和我分享。