快速排序

既然能把冒泡时间复杂度为O(n2)，经测试1秒内只能排17000个数据。但现实的数据往往是十万级和百万级，怎么办，一个新的排序产生了，他就是快速排序。

快速排序算法如下：



从图中我们可以看到：

left指针，right指针，base参照数。

其实思想是蛮简单的，就是通过第一遍的遍历（让left和right指针重合）来找到数组的切割点。

第一步：首先我们从数组的left位置取出该数（20）作为基准（base）参照物。

第二步：从数组的right位置向前找，一直找到比（base）小的数，

如果找到，将此数赋给left位置（也就是将10赋给20），

此时数组为：10，40，50，10，60，

left和right指针分别为前后的10。

第三步：从数组的left位置向后找，一直找到比（base）大的数，

如果找到，将此数赋给right的位置（也就是40赋给10），

此时数组为：10，40，50，40，60，

left和right指针分别为前后的40。

第四步：重复“第二,第三“步骤，直到left和right指针重合，

最后将（base）插入到40的位置，

此时数组值为： 10，20，50，40，60，至此完成一次排序。

第五步：此时20已经潜入到数组的内部，20的左侧一组数都比20小，20的右侧作为一组数都比20大，

以20为切入点对左右两边数按照"第一，第二，第三，第四"步骤进行，最终快排大功告成。

快排的时间复杂度为:

平均复杂度： N(logN)

最坏复杂度： 0(n^2)

C++源程序如下：

#include<iostream>
#include <ctime>  //使用了time() 函数
#include <cstdlib>    //使用了srand()函数

const int N=5000005;
int a
;
using namespace std;
//快速排序算法
int Division(int *a, int left, int right)
{
int baseNum = a[left];        //首先挑选一个基准元素
while(left<right)
{
//从数组的右端开始向前找，一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)
while (left < right && a[right] >= baseNum)    right--;
//最终找到了比baseNum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置
a[left] = a[right];
//从数组的左端开始向后找，一直找到比base大的数字为止（包括base同等数）
while (left < right && a[left] <= baseNum)     left++;
//最终找到了比baseNum大的元素，要做的事情就是将此元素放到最后的位置
a[right] = a[left];
}
//最后就是把baseNum放到该left的位置
a[left] = baseNum;
//最终，我们发现left位置的左侧数值部分比left小，left位置右侧数值比left大
//至此，我们完成了第一篇排序
return left;
}

void QuickSort(int *a, int left, int right)
{
//左下标一定小于右下标，否则就超越了
if (left < right)
{
int i = Division(a, left, right);   //对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
//对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(a, left, i - 1);
//对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(a, i + 1, right);

}
}

int main()
{
//随机产生n个数存入数组a中
int n=300000;
srand(int(time(0)));      //利用时间函数time()，产生每次不同的随机数种子
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rand();  //随机产生3000个数存于数组a中 （从1开始）
clock_t start = clock();
QuickSort(a,1,n);                   //对数组a进行排序（从1开始）
clock_t end = clock();
for(int i=1;i<=20;i++) cout<<a[i]<<' ';    //输出前20个数据（已从小到大排序）
cout<<endl<<"快速排序耗时为："<<end-start<<"ms"<<endl;
return 0;
}

经测试，这方法亲测在1S内可排序3408000个数据。达到了百万级的数据，所以此排序法常用。也是NOIP常考内容。