ACM 素数距离

描述
现在给出你一些数，要求你写出一个程序，输出这些整数相邻最近的素数，并输出其相距长度。如果左右有等距离长度素数，则输出左侧的值及相应距离。

如果输入的整数本身就是素数，则输出该素数本身，距离输出0

输入第一行给出测试数据组数N(0<N<=10000)

接下来的N行每行有一个整数M(0<M<1000000)，
输出每行输出两个整数 A B.

其中A表示离相应测试数据最近的素数，B表示其间的距离。
样例输入

3
6
8
10

样例输出

5 1
7 1
11 1

My Solution1：普遍的做法。需要的时间稍微多一点。在OJ上运行时间为72ms（空间232）。

[cpp]
view plaincopyprint?





#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int isPrime(int num)
{
if(num==1)return 0;
for(int i=2;i*i<=num;i++)
if(num%i==0)
return 0;
return 1;
}

int main()
{
int n,num,numUp,numDown,deltUp,deltDown;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&num);
if(isPrime(num))//本身是素数，后面就不用了
printf("%d 0\n",num);
else
{
numUp=numDown=num;
while(!isPrime(numUp))
{
numUp+=1;
}
while(!isPrime(numDown)&&numDown>0)//边界条件，否则不能通过
{
numDown-=1;
}
deltUp = numUp-num;
deltDown = num-numDown;

if(numDown==0)//特殊情况：左边没有找到
printf("%d %d\n",numUp,deltUp);
else if(deltUp>=deltDown)//输出距离小的, 相等则左
printf("%d %d\n",numDown,deltDown);
else
printf("%d %d\n",numUp,deltUp);
}

}
//system("PAUSE");
return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int isPrime(int num)
{
if(num==1)return 0;
for(int i=2;i*i<=num;i++)
if(num%i==0)
return 0;
return 1;
}

int main()
{
int n,num,numUp,numDown,deltUp,deltDown;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&num);
if(isPrime(num))//本身是素数，后面就不用了
printf("%d 0\n",num);
else
{
numUp=numDown=num;
while(!isPrime(numUp))
{
numUp+=1;
}
while(!isPrime(numDown)&&numDown>0)//边界条件，否则不能通过
{
numDown-=1;
}
deltUp = numUp-num;
deltDown = num-numDown;

if(numDown==0)//特殊情况：左边没有找到
printf("%d %d\n",numUp,deltUp);
else if(deltUp>=deltDown)//输出距离小的, 相等则左
printf("%d %d\n",numDown,deltDown);
else
printf("%d %d\n",numUp,deltUp);
}

}
//system("PAUSE");
return 0;
}

My Solution2：花了好一会时间才完成，用筛选法建立素数表。用空间换时间。在OJ上运行时间为40ms（空间4136）。

[cpp]
view plaincopyprint?





#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX 1000010

int table[MAX];
//筛选法建立素数表: 0为素数， 1为非素数
void buildPrimeTable()
{
table[1]=1;//第0个不用
for(int i=2;i*i<MAX;i++)
if(!table[i])//不是素数的跳过
for(int j=i*i;j<MAX;j+=i)
table[j]=1; //包含因子i的不是素数，标记为1
}

int main()
{
buildPrimeTable();
int n,num,numUp,numDown;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&num);
if(table[num]==0)
printf("%d 0\n",num);
else
{
numUp=numDown=num;
while(table[numUp]!=0)
numUp++;
while(table[numDown]!=0&&numDown>0)
numDown--;
if(numDown==0)//如果超过下线
printf("%d %d\n",numUp,numUp-num);
else if(numUp-num>=num-numDown)
printf("%d %d\n",numDown,num-numDown);
else
printf("%d %d\n",numUp,numUp-num);
}
}

//system("PAUSE");
return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX 1000010

int table[MAX];
//筛选法建立素数表: 0为素数， 1为非素数
void buildPrimeTable()
{
table[1]=1;//第0个不用
for(int i=2;i*i<MAX;i++)
if(!table[i])//不是素数的跳过
for(int j=i*i;j<MAX;j+=i)
table[j]=1; //包含因子i的不是素数，标记为1
}

int main()
{
buildPrimeTable();
int n,num,numUp,numDown;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&num);
if(table[num]==0)
printf("%d 0\n",num);
else
{
numUp=numDown=num;
while(table[numUp]!=0)
numUp++;
while(table[numDown]!=0&&numDown>0)
numDown--;
if(numDown==0)//如果超过下线
printf("%d %d\n",numUp,numUp-num);
else if(numUp-num>=num-numDown)
printf("%d %d\n",numDown,num-numDown);
else
printf("%d %d\n",numUp,numUp-num);
}
}

//system("PAUSE");
return 0;
}

总结：

1. 要充分考虑边界情况。

对于第一种解法，考虑当输入的数为1时，向下到0就越界了，此时只能向上为2。
对于第二种解法，考虑当输入为999999时，此时最近的素数为1000003。所以定义table的大小时要到1000010最好。
2. 可以合并的要合并，不能合并的单独出来。

最开始写的时候，把左右距离相等的情况给分出来了写出if(deltUp==deltDown&&num==numDown)。完全没有必要。
该提前的要提前。如果是素数，后面的可以全部不用判断。
3. 关于筛选法建立素数表。

/article/1613582.html

以前不知道有这个方法，确实很方便。就是用已知的素数，从前往后相加进行填充。

其他解法：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/bestcode.php?pid=24