CDOJ 203 Islands（并查集）

题目链接：http://www.acm.uestc.edu.cn/#/status/list?problemId=203

题目大意：有一个岛屿是n*m的长方形的，每个格子的高度会给定，然后这个地方的水位会逐年上涨，在第i年时水位是i。就是说，所有高度<=i的格子都会被淹没。求没有被淹没的区域有几块（如果两个格子有公共边就认为它们属于同一个区域）。

现在给出n和m（1<=n,m<=1000），以及每个格子的高度([1,10^9])，然后有T([1,10^5])次查询，再给出t1,t2,,,(0,10^9)，对于ti保证t这个序列是上升的。

解：啊，看的别人的题解都说，这种连通块的题，一看就用并查集搞，不过想想，Kruskal就是用并查集搞的，貌似是这个道理（雾

由于查询是从小到大查询的，洪水往上涨，区域是慢慢分裂的，但是并查集是支持合并的而不是分裂的，所以要离线处理，把所有的查询都记录下来，然后从最后一次开始，让洪水往下降，这样再把那些新露出来的陆地合并到之前的陆地上。

每次查询都扫描整个地图的话，复杂度太高，所以要将地图按高度降序排序。

然后就倒着处理就行，每次遇到一个新的陆地时就看看能不能和以前的合并，能就合并，不能就不合并。

然后每次扫描时，如果当前这个格子的高度已经被淹没了或者这个格子已经被判断过了（其实这种情况不应该有的吧），就可以跳出扫描了（因为是按高度排序的）。

额，合并时最好用路径压缩吧，比较快点。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, m, T, t[100005], ans[100005], parent[1005 * 1005];
struct node
{
int x, y, h;
bool operator <(node a)const
{
return this->h > a.h;
}
}field[1005*1005];
int walk[2][4] = { 0, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 0 };
int findset(int x)
{
if (x == parent[x])
return x;
else
return parent[x] = findset(parent[x]);
}
void unionset(int x, int y)
{
int fx = findset(x);
int fy = findset(y);
parent[fy] = fx;
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int Z;
scanf("%d", &Z);
while (Z--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
int an = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = 0; j < m; ++j)
{
scanf("%d", &field[an].h);
field[an].x = i; field[an++].y = j;
}
scanf("%d", &T);
for (int i = 0; i < T; ++i)
scanf("%d", &t[i]);
memset(parent, -1, sizeof(int) * 1005 * 1005);
memset(ans, 0, sizeof(int) * 100005);
sort(field, field + an);
for (int i = T - 1, j = 0; i >= 0; --i)
{
ans[i] = ans[i + 1];
while (1)
{
if (j >= an) break;
int am = field[j].x*m + field[j].y;
if (field[j].h <= t[i] || parent[am] != -1) break;
ans[i]++; parent[am] = am;
for (int k = 0; k < 4; ++k)
{
int ax = field[j].x + walk[0][k];
int ay = field[j].y + walk[1][k];
if (ax >= 0 && ax < n&&ay >= 0 && ay < m)
{
int ia = ax*m + ay;
if (parent[ia] != -1 && findset(ia) != findset(am))
{
unionset(ia, am);
--ans[i];
}
}
}
++j;
}
}
for (int i = 0; i < T; ++i)
printf("%d ", ans[i]);
printf("\n");
}
//while (1);
return 0;
}