SPIR-V 研究：编译器基本原理（二）

SPIR-V 研究：编译器基本原理（二）- 语法

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上一篇介绍了计算机语言的基本知识，这一篇主要讲讲语法。语法是一组能生成对应语言语句的规则，这一般是一个有限集合，也就是只有有限多个规则。所以，根据给定语法和字母表，我们可以生成所有符合规则的语句。比如下图：

Formal Language

这里所讲的语言其实就是形式语言（formal language），对应的语法就是formal grammar。语言L是一组长度有限的字符串（语句）。

L可以包含有限个数的语句；最小的语言不包含任何语句。

L还可以包含无限多个语句；比如一般编程语言就是如此。

由于一个句子可以属于或不属于某一语言，所以需要一种规则或方法还检验给定语句是不是属于特定语言。这种规则就是语法；检验的过程就是Parse的过程。

Formal Grammar

语法有四种元素构成。可以参见这篇好文章：Formal Grammar。

首先是一个字母表Σ，它包含所有的**有限个的**terminal symbols；terminal symbols,顾名思义就是最终的字符，不是中间的表示符号。因为语法基本上是一个递归替换的符号的过程；当所有符号都是最终字符时，替换过程结束，这时得到的就是这种语法生成的一个语句。比如：

Σ = { "a", "the", "dog", "cat", "barked", "napped"}

其次是一个包含有限个中间字符的集合N（nonterminal symbols）.

中间字符是特殊的，可以把它们想象成wildcards；最终会被替换成其他符号。比如：

N = { "<sentence>", "<noun>", "<verb>", "<article>" }

再次是必须有一个中间符号最为起始符号S；它是所有可能的替换生成过程的开始。比如：

S = "<sentence>"

最后我们要有一组生成规则P（production rules）；这是有限集合，定义了怎么样来组建语句。比如：

P = {
"<sentence>" → "<article><noun><verb>"
"<article>" → "a"
"<article>" → "the"
"<noun>" → "dog"
"<noun>" → "cat"
"<verb>" → "barked"
"<verb>" → "napped"
}

一个Formal Grammar就可以表示为以上四个集合的元组（tuple）。

G = { N, Σ, P, S }

正式的数学语言描述为：



具体也可参见wikiFormal_grammar.

The Chomsky hierarchy

数学大牛Noam Chomsky很早就研究了语言和语法，并对语法提出了分类。也就是所谓的Type-0,Type-1, Type-2和Type-3语法。其中最有用的是Context-free grammars (Type 2) and Regular grammars (Type 3).

它们之间是包含关系，Type-0是没有任何限制的语法，可以描述最多的语言；其他的都是一步步加上各种限制后得出的语法，它们能描述的语言也就越来越少；然而它们却更简单更有用。事实上很多编程语言的语法都是正则表达式来描述的，也就是type-3。