汉诺塔 hanoi 递归


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递归属于分治法（divide and conquer)。

遇到递归问题，可以分为三个步骤。

1 分解

2 解决

3 合并

hanoi塔问题，可以经过以上三个步骤来解决，

1 分解

将n个盘子的移动问题，分解为上面n-1个盘子和1个（下面第n个）盘子的移动问题；

2 解决

若n==1

将1个盘子从x移动到z。

若n>1

将上面n-1个盘子从x移动到y;

将1个（下面第n个）盘子从x移动到z；

（3 合并） 将y上面n-1个盘子从y移动到z;

void hanoi(int n,char x,char y,char z)

{

if(n==1)

move(n,x,z);

else{

hanoi(n-1,x,z,y);

move(n,x,z);

hanoi(n-1,y,x,z);

}

}