大整数的加减乘除（C++程序设计第4周）

问题描述

给出两个正整数以及四则运算操作符（+ - * /），求运算结果。

输入

第一行：正整数a，长度不超过100

第二行：四则运算符o，o是“+”，“-”，“*”，“/”中的某一个

第三行：正整数b，长度不超过100

保证输入不含多余的空格或其它字符

输出

一行：表达式“a o b”的值。

补充说明：

减法结果有可能为负数

除法结果向下取整

输出符合日常书写习惯，不能有多余的0、空格或其它字符

样例输入

9876543210
+
9876543210

样例输出

19753086420

提示

1.建议可以这样写。先写基本的构造析构，实现流输入输出，再一个一个写加减乘除。主要目的是让自己的程序可以在任何一个时间都可以正常编译通过。要不然最后一起来debug还是很困难的。这样一步一步比较容易，比较有结构框架，思路也很清晰。

2.再给几组样例，方便测试

1.741269586512*984562478654

2.48789151687984156*56487112346786

3.56765156165465786156467/54657815454782

4.8465156478654165468421-15646878115487854312234567

5.48951487894146576543215646+5123123165784512313215686

6.87894123467984512789/5684
答案如下:

1.729826221447080406314848

2.2755958292703544831466745522616

3.1038555157

4.-15638412959009200146766146

5.54074611059931088856431332

6.15463427774100019

3.如下源码中有些变量可能定义的有点罗嗦

源码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>//reverse函数所需添加的头文件
using namespace std;

class BigInt
{
private:
string values;//保存所有位上的数字
bool flag;//true表示正数，false表示负数，0默认为正数
inline int compare(string s1, string s2)
{
if(s1.size() < s2.size())
return -1;
else if(s1.size() > s2.size())
return 1;
else
return s1.compare(s2);
}
public:
BigInt():values("0"),flag(true){};
BigInt(string str)//类型转换构造函数(默认为正整数)
{
values = str;
flag = true;
}
public:
friend ostream& operator << (ostream& os, const BigInt& bigInt);//重载输出操作符
friend istream& operator>>(istream& is, BigInt& bigInt);//输入操作符重载
BigInt operator+(const BigInt& rhs);//加法操作重载
BigInt operator-(const BigInt& rhs);//减法操作重载
BigInt operator*(const BigInt& rhs);//乘法操作重载
BigInt operator/(const BigInt& rhs);//除法操作重载
};
/*
重载流提取运算符'>>'，输出一个整数
*/
ostream& operator << (ostream& os, const BigInt& bigInt)
{
if (!bigInt.flag)
{
os << '-';
}
os << bigInt.values;
return os;
}
/*
重载流插入运算符'>>'，输入一个正整数
*/
istream& operator >> (istream& is, BigInt& bigInt)
{
string str;
is >> str;
bigInt.values = str;
bigInt.flag = true;
return is;
}
/*
两个正整数相加
*/
BigInt BigInt::operator+(const BigInt& rhs)
{
BigInt ret;
ret.flag = true;//正整数相加恒为正数
string lvalues(values), rvalues(rhs.values);
//处理特殊情况
if (lvalues == "0")
{
ret.values = rvalues;
return ret;
}
if (rvalues == "0")
{
ret.values = lvalues;
return ret;
}
//调整s1与s2的长度
unsigned int i, lsize, rsize;
lsize = lvalues.size();
rsize = rvalues.size();
if (lsize < rsize)
{
for (i = 0; i < rsize - lsize; i++)//在lvalues左边补零
{
lvalues = "0" + lvalues;
}
}
else
{
for (i = 0; i < lsize - rsize; i++)//在rvalues左边补零
{
rvalues = "0" + rvalues;
}
}
//处理本质情况
int n1, n2;
n2 = 0;
lsize = lvalues.size();
string res = "";
reverse(lvalues.begin(), lvalues.end());//颠倒字符串，以方便从低位算起计算
reverse(rvalues.begin(), rvalues.end());
for (i = 0; i < lsize; i++)
{
n1 = (lvalues[i] - '0' + rvalues[i] - '0' + n2) % 10;//n1代表当前位的值
n2 = (lvalues[i] - '0' + rvalues[i] - '0' + n2) / 10;//n2代表进位
res = res + char(n1 + '0');
}

if (n2 == 1)
{
res = res + "1";
}
reverse(res.begin(), res.end());

ret.values = res;
return ret;
}
/*
两个正整数相减
*/
BigInt BigInt::operator-(const BigInt& rhs)
{
BigInt ret;
string lvalues(values), rvalues(rhs.values);
//处理特殊情况
if (rvalues == "0")
{
ret.values = lvalues;
ret.flag = true;
return ret;
}
if (lvalues == "0")
{
ret.values = rvalues;
ret.flag = false;
return ret;
}
//调整s1与s2的长度
unsigned int i, lsize, rsize;
lsize = lvalues.size();
rsize = rvalues.size();
if (lsize < rsize)
{
for (i = 0; i < rsize - lsize; i++)//在lvalues左边补零
{
lvalues = "0" + lvalues;
}
}
else
{
for (i = 0; i < lsize - rsize; i++)//在rvalues左边补零
{
rvalues = "0" + rvalues;
}
}
//调整使‘-’号前边的数大于后边的数
int t = lvalues.compare(rvalues);//相等返回0，str1<str2返回负数，str1>str2返回正数
if (t < 0)
{
ret.flag = false;
string tmp = lvalues;
lvalues = rvalues;
rvalues = tmp;
}
else if (t == 0)
{
ret.values = "0";
ret.flag = true;
return ret;
}
else
{
ret.flag = true;
}
//处理本质情况
unsigned int j;
lsize = lvalues.size();
string res = "";
reverse(lvalues.begin(), lvalues.end());//颠倒字符串，以方便从低位算起计算
reverse(rvalues.begin(), rvalues.end());
for (i = 0; i < lsize; i++)
{
if (lvalues[i] < rvalues[i])//不足，向前借一维
{
j = 1;
while(lvalues[i+j] == '0')
{
lvalues[i+j] = '9';
j++;
}
lvalues[i+j] -= 1;
res = res + char(lvalues[i] + ':' - rvalues[i]);
}
else
{
res = res + char(lvalues[i] - rvalues[i] + '0');
}
}
reverse(res.begin(), res.end());
res.erase(0, res.find_first_not_of('0'));//去掉前导零

ret.values = res;
return ret;
}
/*
两个正整数相乘
*/
BigInt BigInt::operator*(const BigInt& rhs)
{
BigInt ret;
string lvalues(values), rvalues(rhs.values);
//处理特殊情况
if (lvalues == "0" || rvalues == "0")
{
ret.values = "0";
ret.flag = true;
return ret;
}

unsigned int lsize, rsize;
lsize = lvalues.size();
rsize = rvalues.size();
string temp;
BigInt res, itemp;
//让lvalues的长度最长
if (lvalues < rvalues)
{
temp = lvalues;
lvalues = rvalues;
rvalues = temp;
lsize = lvalues.size();
rsize = rvalues.size();
}
//处理本质情况
int i, j, n1, n2, n3, t;
reverse(lvalues.begin(), lvalues.end());//颠倒字符串
reverse(rvalues.begin(), rvalues.end());
for (i = 0; i < rsize; i++)
{
temp = "";
n1 = n2 = n3 = 0;
for (j = 0; j < i; j++)
{
temp = temp + "0";
}
n3 = rvalues[i] - '0';
for (j = 0; j < lsize; j++)
{
t = (n3*(lvalues[j] - '0') + n2);
n1 = t % 10;//n1记录当前位置的值
n2 = t / 10;//n2记录进位的值
temp = temp + char(n1 + '0');
}
if (n2)
{
temp = temp + char(n2 + '0');
}
reverse(temp.begin(), temp.end());
itemp.values = temp;
res = res + itemp;
}

ret = res;
return ret;
}
/*
两个正整数相除
*/
BigInt BigInt::operator/(const BigInt& rhs)
{
BigInt ret;
string lvalues(values), rvalues(rhs.values);
string quotient;
//处理特殊情况
if(rvalues == "0")
{
ret.values = "error";//输出错误
ret.flag = true;
return ret;
}
if(lvalues == "0")
{
ret.values = "0";
ret.flag = true;
return ret;
}

if(compare(lvalues, rvalues) < 0)
{
ret.values = "0";
ret.flag = true;
return ret;
}
else if(compare(lvalues, rvalues) == 0)
{
ret.values = "1";
ret.flag = true;
return ret;
}
else
{
//处理本质情况
string temp;
unsigned int lsize, rsize;
lsize = lvalues.size();
rsize = rvalues.size();
int i;
if(rsize > 1) temp.append(lvalues, 0, rsize-1);
for(i = rsize - 1; i < lsize; i++)
{
temp = temp + lvalues[i];
//试商
for(char c = '9'; c >= '0'; c--)
{
BigInt t = (BigInt)rvalues * (BigInt)string(1, c);
BigInt s = (BigInt)temp - t;

if(s.flag == true)
{
temp = s.values;
quotient = quotient + c;
break;
}
}
}
}
//去除前导零
quotient.erase(0, quotient.find_first_not_of('0'));
ret.values = quotient;
ret.flag = true;
return ret;
}

int main()
{
BigInt a,b,result;
char op;
cin >> a >> op >> b;
switch(op)
{
case '+':result = a + b; break;
case '-':result = a - b; break;
case '*':result = a * b; break;
case '/':result = a / b; break;
default:break;
}
cout << result << endl;
return 0;
}