leetcode -- Triangle -- dp题目重点

https://leetcode.com/problems/triangle/

思路1

一开始我的思路就是定义dp[i][j],即到第i行，第j个元素的min path的sum是多少，递推公式为

dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j] (如果j !=0 and j != len(traiangel[i]) - 1)

思路2

但是可以优化到O(n)的空间

思路见http://chaoren.is-programmer.com/posts/43367.html

看code便知

class Solution:
# @param triangle, a list of lists of integers
# @return an integer
def minimumTotal(self, triangle):
length = len(triangle)
dp = [0 for i in xrange(length)]
for row in triangle:
oldDp = dp[:]#copy上一层的dp结果，因为当前层要用到上一层的结果进行计算
for i in xrange(len(row)):
if i == 0: #最左端点只可能被上一层的最左端点连接
dp[i] = oldDp[i] + row[i]
elif i == len(row) - 1:#最右端点只可能被上一层的最右端点连接
dp[i] = oldDp[i-1] + row[i]
else:#中间的节点可能被上一层相邻的两节点连接
dp[i] = min(oldDp[i], oldDp[i-1]) + row[i]
return min(dp)

思路3

现在已知第i行有j个元素，已经有了j个dp值，那么第i+1行有j+1个元素，每个dp[i+1][j]与dp[i][j]与dp[i][j-1]有关，所以从后往前求就可以更新这个数组



为了避免每次copy上一层的dp结果，从dp数组的后面往前赋值就行

参考/article/4981581.html，有更简便的办法