MATLAB使用频率方法的运动检测

上一篇文章是坑，愿你没被我带入。不说了。
强烈推荐论文Phase Correlation Based Image Alignment with Subpixel Accuracy（http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-37807-2_15）
因为我只要检测刚体位移，所以关于缩放和旋转的部分都略过。
这个方法的原理是，在图像的傅里叶变换域，平移相当于相位差（大致上，旋转相当于幅值的旋转，缩放相当于缩放，更严谨请读An FFT-Based Technique for Translation, Rotation, and Scale-Invariant Image Registration（http://wenku.baidu.com/view/bd0e9dd184254b35eefd3404.html），错了请不要找我）。
 
心理准备：傅里叶变换域是复数域。
 
实现步骤：
1、读视频下一帧，连同参考帧一起，进行：
2、转换为灰度图
3、二值化（如果图像噪音较小，可以省略这步，一般加上也没坏处）
4、傅里叶变换
4_2、应用窗函数
这是为了避免高频噪音对计算结果的影响。窗函数也许并不是做这个用的。具体而言，就是将二维窗函数与傅里叶变换结果进行一一相乘。
5、与参考帧傅里叶变换计算相位差：
相位差 = 当前帧傅里叶变换G ./ 参考帧傅里叶变换F
如果感光度（或环境亮度）有所变化，可以使用下式：
相位差 = F .* G` ./ | F .* G` |
F，G含义见上一式，G`表示G的共轭复数
6、对相位差进行反傅里叶变换
7、反过来之后，应用FFTSHIFT函数将中心点移到边缘。
其实我也不知道我在做什么，反正不这样做的话得不到负的位移。
8、找到最大值点的坐标
9、减去中心点的坐标，得出相对位移，成功！
10、重复步骤1
 
就是不断进行两张图像的比较。参考图像可以选第一帧，也可以选上一帧。选第一帧的话，运动距离大了以后误差会增大，但能避免累积误差，就看应用需要了。
 
一些MATLAB函数：
RGB图转换为灰度图：rgb2gray
自动计算二值化阈值：graythresh
二维窗函数：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43827-two-dimensional-window-generator--2d-window-
（我用了hamming窗）
二维快速傅里叶变换：fft2
二维快速反傅里叶变换：ifft2
“移到边缘”：fftshift
找最大值：max
 
这次大概不是坑，我检查了计算结果还算靠谱。