剑指offer系列之四十二:约瑟夫环问题
2015-12-14 16:05
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题目描述
每年六一儿童节,NowCoder都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为NowCoder的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到NowCoder名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?
比较普遍的思路是把这n个整数做成一个环,当数到哪个数的时候就把那个数移除,并从下一个数重新开始数。所已基本思路是:使用数组模拟环,当当前的元素的值n相等的时候,就回到第一个位置重新遍历,每次当前元素的移动都伴随计步器的增加(每次增加1),当步数等于m的时候,则把当前元素的设为-1,表示已被删除,并重新设置计步器的值为0,还需要把n的值减小1,表示数组中的元素被移除了一个。下面是基于这种思路的实现代码(已被牛客AC):
还有一种是根据每次删除元素的特点进行实现的,就是书上的思路:
每年六一儿童节,NowCoder都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为NowCoder的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到NowCoder名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?
比较普遍的思路是把这n个整数做成一个环,当数到哪个数的时候就把那个数移除,并从下一个数重新开始数。所已基本思路是:使用数组模拟环,当当前的元素的值n相等的时候,就回到第一个位置重新遍历,每次当前元素的移动都伴随计步器的增加(每次增加1),当步数等于m的时候,则把当前元素的设为-1,表示已被删除,并重新设置计步器的值为0,还需要把n的值减小1,表示数组中的元素被移除了一个。下面是基于这种思路的实现代码(已被牛客AC):
package com.rhwayfun.offer; public class LastRemainingNumber { public int LastRemaining_Solution2(int n, int m) { if (n < 1 || m < 1) return -1; int[] a = new int ; //当前遇到的对象 int cur = -1; //计步器 int count = 0; int num = n; while (num > 0) { //移动到上次被删除元素的下一个元素 cur++; //当遇到最后一个数的时候,从开头重新计算 if(cur == n) cur = 0; //如果遇到了上次被删除的对象,则跳过该对象 if(a[cur] == -1) continue; //计步器加1 count++; if(count == m){ //把当前元素标记为已删除 a[cur] = -1; //计步器重新复位 count = 0; num--; } } return cur; } public static void main(String[] args) { int l = new LastRemainingNumber().LastRemaining_Solution2(5, 3); System.out.println(l); } }
还有一种是根据每次删除元素的特点进行实现的,就是书上的思路:
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) { if (n < 1 || m < 1) return -1; int lastNumber = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) lastNumber = (lastNumber + m) % i; return lastNumber; }
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