HDU 2571 路径权值最大 dp

命运

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[align=left]Problem Description[/align]
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：



yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。



[align=left]Input[/align]
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

[align=left]Output[/align]
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

[align=left]Sample Input[/align]

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

[align=left]Sample Output[/align]

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005][3000];
int dp[1004][1005];
int main()
{
int T;
while(~scanf("%d",&T))
{
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
// memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[i][j]=-100000000; //存在和为负数的情况，所以要初始化为负无穷大//后面要与原值进行比较所以dpij要初始化
}
}
for(int i=0;i<=m;i++)  <pre name="code" class="cpp">//存在和为负数的情况，所以要初始化为负无穷大
dp[0][i]=-100000000;
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i][0]=-100000000;

dp[0][1]=0;
dp[1][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=1;k<j;k++)
{
if(j%k==0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+a[i][j]);
}
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i][j]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j]);
//cout<<dp[i][j]<<endl;
}
}
printf("%d\n",dp
[m]);
}
}
return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[25][1005];
int dp[25][1005];

int main()
{
int tes;
cin>>tes;
while(tes--)
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);

for(i=0;i<m;i++)
dp[0][i]=-105;
for(i=0;i<n;i++)
dp[i][0]=-105;
dp[0][1]=dp[1][0]=0;

for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);    //（x+1,y），(x,y+1)
for(k=2;k<=m;k++)
{
if(j%k==0)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);   //(x,y*k)
}
dp[i][j]+=a[i][j];
}

cout<<dp
[m]<<endl;
}
return 0;
}