cftool的应用

Matlab自带的cftool工具箱显示出了强大功能

常用的有两种拟合方式

Polynomia:

多项式回归方程，在result栏目中有回归系数，回归方程。SEE等，可以自设多项式的次数. 关于总平方和（SST）、回归平方和（SSR）与残差平方和（SSE）的定义，详见http://classroom.dufe.edu.cn/spsk/c102/wlkj/CourseContents/Chapter03/03_05_01.htm

Smoothing Spline

光滑拟合，这种拟合方法的原理是，用前后相邻的3个点之间的二次多项式（a+bx+cx^2）进行拟合，使得曲线穿过所有的点。但该关系式只在相邻的3个点上有效，在整体上无法得出相应的关系式。

工具箱提供的其他拟合类

型有：

Custom Equations：用户自定义的函数类型

Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)

Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)

Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-

preserving

Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c

Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th

degree ~；此外，分子还包括constant型

Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）

Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)

Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

还可以调出源代码

互联网是个好东西，关于cftool详见https://www.douban.com/note/76682423/